【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高二上册数学教案，希望能给大家带来帮助!

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1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.

2.二倍角公式不只限于 是 的二倍的形式，其它如 是 的两倍， 是 的两倍， 是 的两倍， 是 的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当 时， 就是 的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式.尤其是“倍角”的意义是相对的.

3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式.

4.公式 成立的条件是

学习要求

1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;

2.能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明.

重点难点

重点：1.二倍角公式的推导;

2.二倍角公式的简单应用.

难点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.

【自学评价】

1.复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

2.二倍角公式的推导

在公式 ， ， 中，当 时，得到相应的一组公式：

;

;

;

注意： 1°在 中 2°在因为 ，所以公式 可以变形为

或

公式 ， ， ， 统称为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式.

【精典范例】

一、 倍角公式的简单运用

例1不查表.求下列各式的值

(1) (2)

(3)

(4)

【解】

例2若tan  = 3，求sin2  cos2 的值

【解】

例3用 表示

【解】

点评：

1、加深对“二倍角”的理解，即角的变换;

2、进一步体会“化归思想”(三倍角化归为两角和与二倍角)。

例4已知 ，求 的值。

【解】

点评：进一步体会角的变换的妙处。

二、

之间的关系

例5已知 ， ，求 ， ， ， 的值。

【解】

三、倍角公式的进一步运用

例6求证：

【解】

例7求 的值。

【解】

进一步探讨 的值。

思维点拔：

要理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明.

二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律.

【追踪训练】：

1.若270°<α<360°，则 等于 ( )

A.sin B.cos

C.-sin D.-cos

2.求值：

(1)sin2230’cos2230’=

(2)

(3)

(4)

3.求值

(1)sin10°sin30°sin50°sin70°

(2) cos200cos400cos600cos800

4.已知 ，求sin2，cos2，tan2的值.

5.已知 ， ，

且 ，求 的值。

6.已知 求 的值.

7.已知 求 的值.

【师生互动】

学生质疑

教师释疑