【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高一数学教案，希望能给大家带来帮助!

3.1.3空间向量的数量积运算

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

知识：1.掌握空间向量夹角和模的概念及表示方法;

2.掌握两个向量的数量积的计算方法，并能利用两个向量的数量积解决立体几何中的一些简单问题.

技能：将立体几何问题转化为向量的计算问题

过程与方法目标：

1.培养类比等探索性思维，提高学生的创新能力.

2.培养学生把空间立体几何问题转化为向量的计算问题的思想.

情感与态度目标：

1. 获得成功的体验,激发学生学习数学的热情;

2. 学习向量在空间立体几何中的应用, 感受到数学的无穷魅力.

教学重点：两个向量的数量积的计算方法及其应用.

教学难点：将立体几何问题转化为向量的计算问题.

教辅工具：多媒体课件

教学程序设计：

程序 教师活动 学生活动 设计意图

类比学习

类比平面向量夹角的定义,理解空间向量的夹角. 对于思考题,主要是让学生理解夹角的概念,

类比学习

类比平面向量数量积的定义.学生集体回答出空间向量的数量积定义及几何意义等.

理解空间向量数量积的定义和几何意义.特别要理解投影的概念.

对于几个重要的结论,主要是让学生理解几个重要的结论,特别是长度和夹角的计算公式.

对于练习1、2 和3,学生独立完成后,同桌间交流.

对于练习1，2和3 ,主要是让学生熟悉向量数量积公式,理解数量积的概念。

例题1的目的是让学生理解用向量的方法求异面直线所成的角。

例题2的目的是让学生理解用向量的方法求线段的长度。

例题3的目的是让学生理解用向量的方法证明垂直问题。

练习 巩固

学生动手自行解决问题，讲解 巩固用向量的方法求异面直线所成的角。

巩固用向量的方法求线段的长度。

巩固用向量的方法证明垂直问题。

小结

师生共同完成。

作业 教材习题3.1A组：第3题，第5题.