【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了2013年九年级下数学教案 ，希望能给大家带来帮助!

教学重点：相似三角形的判定与性质

教学过程：

一 知识要点：

1、相似形、成比例线段、黄金分割

相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。特例：全等形。

相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。

成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即 (或a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0•618…。这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。

例1：(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?

(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?

(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/

例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：

(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米

(2)1•5厘米，2•5厘米，4•5厘米，6•5厘米

(3)1•1厘米，2•2厘米，3•3厘米，4•4厘米

(4)1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。

例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋?

例4：等腰三角形都相似吗?

矩形都相似吗?

正方形都相似吗?

2、相似形三角形的判断：

a两角对应相等

b两边对应成比例且夹角相等

c三边对应成比例

3、相似形三角形的性质：

a对应角相等

b对应边成比例

c对应线段之比等于相似比

d周长之比等于相似比

e面积之比等于相似比的平方

4、相似形三角形的应用：

计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度以及等份线段

例题

1：如图所示， ABCD中，G是BC延长线上一点，AG交BD于点E，交DC于点F，试找出图中所有的相似三角形

2如图在正方形网格上有6个斜三角形：a :ABC; b: BCD c: BDE d: BFG e: FGH f: EFK，试找出与三角形a相似的三角形

3、在 ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米每秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以4厘米每秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟 PBQ与 ABC相似?

4、某房地产公司要在一块矩形ABCD土地上规划建设一个矩形GHCK小区公园(如图)，为了使文物保护区 AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。已知AB=200米，AD=160米，AF=40米，AE=60米。

(1)当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时，求公园的面积;

(2)当G是EF上什么位置时，公园面积最大?

同步练习：

1.已知：AB=2，M是的黄金分割点，

(1) 求AM的长;(2)求AM：MB

2.已知：x:y:z=2:3:4, 求:

(1) (2) (3)若2x-3y+z=-2求x,y,z的

3.已知： ，求k的值。

4.已知：△ ABC中，AD=AE，DE交BC延长线于F，求证：BF•CE=CF•BD。

5.如图：已知CD∥EF∥GH∥AB，AB=16，CD=10，DE∶EG∶GA=1∶2∶3，求EF+GH。

6.如图,已知：CD∶DA=BE∶ED=2∶1，

求BF∶FC及AE∶EF。

7.如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点C在x轴上，(C与A不重合)，当由点B，O，C组成的三角形与三角形AOB相似时，求点C的坐标?

8.如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC平行AD，DE平行BC，若三角形BEC的面积=1，三角形ADE的面积=3，求三角形CDE的面积