2016-10-25
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年龄问题 【含义】这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。
例1 爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?
解 35÷5=7(倍)
(35+1)÷(5+1)=6(倍)
答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,
明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
例2 母亲今年37岁,女儿今年7岁,几年后母亲的年龄是女儿的4倍?
解 (1)母亲比女儿的年龄大多少岁? 37-7=30(岁)
(2)几年后母亲的年龄是女儿的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)
列成综合算式 (37-7)÷(4-1)-7=3(年)
答:3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
例3 3年前父子的年龄和是49岁,今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁?
解 今年父子的年龄和应该比3年前增加(3×2)岁,
今年二人的年龄和为49+3×2=55(岁)
把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍,因此,今年儿子年龄为 55÷(4+1)=11(岁)
今年父亲年龄为 11×4=44(岁)
答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁。
例4 甲对乙说:“当我的岁数曾经是你现在的岁数时,你才4岁”。乙对甲说:“当我的岁数将来是你现在的岁数时,你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少?
解
这里涉及到三个年份:过去某一年、今年、将来某一年。列表分析:
表中两个“□”表示同一个数,两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差数列,所以,
61应该比4大3个年龄差,
因此二人年龄差为(61-4)÷3=19(岁)
甲今年的岁数为△=61-19=42(岁)
乙今年的岁数为 □=42-19=23(岁)
答:甲今年的岁数是42岁,乙今年的岁数是23岁。
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