2016-10-25
收藏
天津市第四十二中学 张鼎言
(一)线线,线面,面面
复习导引:线线垂直一般情况下转化为线面垂直,用三垂线定理或逆定理。异面直线成角或线面成角,需平行移动异面直线中的一条或两条。如何平移?抓住已给线段中点,作出线段的辅助中点,用好三角形中位线或等腰三角形底边中线是重要的途径。在线面成角中,线上的点到平面的垂线是关键,解决问题的方法是利用已有垂线或直接作平面的垂线。
1.如图,在三棱锥V-ABC中,VC⊥底面ABC,AC⊥BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,∠VDC=θ(0-)。
(I)求证:平面VAB⊥VCD;
(II)当角θ变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围。
证明(1)∵AC=BC,D是AB的中点,
∴AB⊥CD,
又VC⊥底面ABC,
∴VC⊥AB
∴AB⊥平面VCD
又AB平面VAB
∴平面VAB⊥平面VCD
分析(2)在平面VCD中,过C作CH⊥VD,交VD于H,连CH。
由(1)CH⊥VD,VD是平面VCD与平面VAB的交线,
CH⊥平面VAB
∠CBH为直线BC与平面VAB所成角
∴CH=a·sin∠CBH
CH=CD·sinθ
又CD·AB=AC·BC→CD=-a,
∴-a·sinθ=a·sin∠CBH
∴sin∠CBH=-·sinθ
θ为直角△VCD中的锐角,
0-
∴0∠CBH-
即直线BC与平面VAB所成角的取值范围为(0,-)。
数学毕业考试卷(青岛版)
初一寒假数学作业测试题
论数学作业批改中评语使用的些许体会
人教版小学五年级数学上册《小数乘法》填空专项练习题
初二数学下学期期末考试知识点总结
三年级下册数学期末试卷分析
高二数学下学期期末备考知识点归纳
精心设计练习题,提高学生解题能力
数学上册10月份月考试卷(人教版)
论如何利用学具提升数学教学效率
人教版小学五年级上册数学《小数乘法》填空专项练习题
人教版小学五年级数学上册《小数乘法》填空专项习题
一年级数学寒假作业答案
2016小学一年级下册数学寒假作业答案
人教版五年级上册数学《小数乘法》填空题专项能力练习
人教版五年级上册数学《小数乘法》填空专项练习题
人教版五年级下册数学期末试卷分析
论启发式教学在小学数学教学中的正确运用方法
数学毕业试卷(青岛版)小升初必备
人教版小学五年级上册数学《小数乘法》专项填空练习题
2015-2016学年小学数学教师下学期教学总结
人教版五年级上册数学《小数乘法》专项填空练习题
小学数学教育中如何培养学生的创新意识
2016年高二数学期末备考知识点整理
人教版五年级数学上册《小数乘法》填空专项能力练习题
活用教材,快速实现数学教学目标
小升初数学毕业升学模拟试卷
论如何通过开放性习题培养学生的思维能力
人教版小学五年级上册数学《小数乘法》填空专项习题
人教版小学五年级上册数学《小数乘法》填空题综合练习
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |