2016高考数学:充分条件、必要条件与命题的四种形式_考前复习

2016高考数学:充分条件、必要条件与命题的四种形式 2016-10-25 收藏

2016高考各科复习资料

2016年高三开学已经有一段时间了，高三的同学们是不是已经投入了紧张的高考一轮复习中，数学网高考频道从高三开学季开始为大家系列准备了2016年高考复习，2016年高考一轮复习，2016年高考二轮复习，2016年高考三轮复习都将持续系统的为大家推出。

一、选择题

1.(2010·高考江西卷)对于实数 a，b，c，“ab”是“ac2bc 2”的()

A.充分不必要条件　 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：选B.ab ac2bc2，原因是c可能为0，而若ac2bc 2，则可以推出ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选B.

2.(2 011·高考福建卷)若a∈R，则“a=2”是“(a-1)(a-2)=0”的()

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

解析：选A.由a=2能得到(a-1)(a-2)=0，但由(a -1)(a-2)=0得到a=1或a=2，而不是a=2，所以a=2是(a-1)·(a-2)=0的充分而不必要条件.

3.设全集U={x∈N*|x≤a}，集合P={1,2,3}，Q={4,5,6}，则“a∈[6,7)”是“ ∁UP=Q”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：选C.若a∈[6,7)，则U={1,2,3,4,5,6}，则∁UP=Q;若∁UP=Q，则U={1,2,3,4,5,6}，结合数轴可得6≤a7，故选C.

4.(2011·高考天津卷)设集合A={x∈R|x-20}，B={x∈R|x0}，C={x∈R|x(x-2)0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：选C.A={x|x-20 }={x|x2}=(2，+∞)，

B={x|x0}=(-∞，0)，∴A∪B=(-∞，0)∪(2，+∞)，

C={x|x(x-2)0}={x|x0或x2}=(-∞，0)∪(2，+∞)，A∪B=C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.

5.已知p：x2-x0，那么命题p的一个必要不充分条件是()

A.0

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