已知：抛物线的对称轴为，与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中A(-3,0)、C(0，-2)

(1)求这条抛物线的函数表达式.

(2)已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标.

(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE//PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m，△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值;若不存在，请说明理由.

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