小学四年级奥数题库：倍数（中等难度）_题型归纳

小学四年级奥数题库：倍数（中等难度） 2016-10-25 收藏

小学四年级奥数题库：倍数（中等难度）

证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

倍数答案：

考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑"最坏"的情况，先从每个抽屉中各取一个"物品"，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"物品"，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。

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