1　小数的乘法

　　教学内容：(机动3课时左右)

　　1、小数乘法(9课时左右)

　　教学要求：

　　1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。

　　2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

　　3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

　　教学重点：

　　1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

　　2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

　　3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

　　4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

　　教学难点：

　　在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。

　　1.　小　数　乘　法

　　第一课时

　　教学内容 ： 小数乘以整数。(例1和例2、“做一做”，练习—第1—4题。)

　　教学要求：

　　1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

　　2、培养学生的迁移类推能力。

　　3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

　　教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。

　　教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

　　教学用具：放大的复习题表格一张(投影)。

　　教学过程：

　　一、引入尝试：

　　孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。

　　1、小数乘以整数的意义及算理。

　　出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

　　⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)

　　(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)

　　用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

　　3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元

　　用乘法计算：3.5×3=10.5元

　　理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

　　⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)

　　(4)初步理解算理。怎样算的?

　　把3.5元看作35角

　　3.5元 扩大10倍 3 5角

　　× 3 × 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　缩小10倍

　　105角就等于10.5元

　　(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?

　　2、小数乘以整数的计算方法。

　　象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)

　　⑴生算完后，小组讨论计算过程。

　　板书： 0.72

　　× 5

　　(2)强调依照整数乘法用竖式计算。

　　(3) 示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2

　　× 5 × 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　缩小100倍

　　(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的?

　　使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)

　　●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

　　(5)专项练习

　　①下面各数去掉小数点有什么变化?

　　0.34 3.5 0.201 5.02

　　②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?

　　③判断

　　13.5

　　× 2

　　2. 7 0

　　(6)小结小数乘整数计算方法

　　l 计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7

　　观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?

　　怎样计算小数乘以整数?

　　① 先把小数扩大成整数;

　　② 按整数乘法的法则算出积;

　　③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　l 专项练习 练习一 4

　　二、运用

　　1、填空。

　　4.5 ( ) 0 .7 4 ( )

　　× 3 × 3 × 2 × 2

　　( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8

　　2、做一做 书p3 2

　　三、体验：　(1)今天我们学习了什么?(板书课题)

　　(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

　　四、作业

　　练习一 1、2、3

　　五、板书：

　　小数乘整数

　　1

　　3.5元 3 5角

　　× 3 × 3

　　1 0. 5 元 1 0 5角

　　例2

　　0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2

　　× 5 × 5

　　3. 6 0 3 6 0

　　缩小到它的1/100

　　六、课后记：

　　第二课时

　　教学内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5—8题。)

　　教学要求：

　　1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面

　　用0补足。

　　2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

　　3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

　　教学重点：小数乘法的计算法则。

　　教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

　　教学用具:投影、口算小黑板。

　　教学过程:

　　一、引入尝试

　　1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书： 0.8×1.2)

　　2、尝试计算

　　师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的?

　　师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?

　　如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

　　示范：

　　1. 2 扩大到它的10倍 1 2

　　× 0. 8 扩大到它的10倍 × 8

　　0.9 6 缩小到它的1/100 9 6

　　3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?

　　引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

　　4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

　　5、小结小数乘法的计算方法。

　　师：请做下面一组练习

　　(1)练习(先口答下列各式积的小数位数，再计算)

　　(2) 引导学生观察思考。

　　①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点。)

　　②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。)

　　③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

　　通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

　　(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)

　　(4)专项练习

　　①判断,把不对的改正过来。

　　0.0 2 4 0.0 1 3

　　× 0.1 4 × 0.0 2 6

　　9 6 7 8

　　2 4 2 6

　　0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8

　　②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

　　105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=

　　三、应用

　　1、在下面各式的积中点上小数点。

　　0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4

　　× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8

　　1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2

　　2 3 2 6 2 5 4 0 8

　　2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2

　　2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

　　67×0.3 2.14×6.2

　　3、P.8页5题。

　　先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

　　四、体验

　　回忆这节课学习了什么知识?

　　五、作业

　　P.8 7、9题。

　　P.9 13题。

　　六、板书

　　小数乘小数

　　七、课后记

　　第三课时

　　教学内容:较复杂的小数乘法(P.3页的例3～例4和“做一做”，练习一第10—13题。)

　　教学要求：

　　1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

　　2、使学生初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　教学重点:运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。

　　教学难点:正确点积的小数点;初步理解和掌握：当乘数比l小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。

　　教学用具：小黑板或投影片若干张。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1、口算：P.5页10题。

　　0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3

　　0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5

　　老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

　　2、不计算，说出下面的积有几位小数。

　　0.4

　　0.11

　　0.35

　　3

　　5

　　1.5

　　2.4× = 1.2× =

　　3、思考并回答。

　　(1)做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

　　(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02×0.4。

　　4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题：较复杂的小数乘法)。

　　二、新授：

　　1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?

　　⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。)

　　⑵是这样的吗?我们一起来算一算?

　　①怎样列式?

　　②为什么这样列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)

　　使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

　　⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

　　⑷算得对吗?可以怎样验算?

　　⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

　　2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

　　①(出示练习一 10题中积和被乘数的大小)先计算。

　　②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

　　③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小;而2. 4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数大。

　　④你能得出结论吗?(当乘数比1小时，积比被乘数小;当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。)

　　⑤专项练习

　　练习一 12题

　　先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

　　三、运用

　　1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708

　　先判断，把不对的改正过来。

　　2、P.9页13题

　　四、体验

　　今天，你有什么收获?

　　五、作业

　　P.8 页8题

　　P.9 页11、14题

　　六、板书

　　七、课后记

　　第四课时

　　教学内容:积的近似值(P.10的例6和“做一做”，练习二1—3 题。)

　　教学要求:

　　使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

　　教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

　　教学用具:投影片若干张。

　　教学过程:

　　一、激发:

　　1、口算。

　　1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5

　　1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

　　0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

　　2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

　　保留整数保留一位小数保留两位小数

　　2.095

　　4.307

　　1.8642

　　思考并回答：(根据学生的回答填空)

　　(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

　　(2)按要求，它们的近似值各应是多少?

　　3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。(板书课题：积的近似值)

　　二、尝试：

　　谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据：

　　1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

　　2、读题，找出已知所求。

　　3、生列式，板书：0.049×45

　　4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

　　5、引导学生观察、思考：

　　(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。

　　(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留?

　　(3)横式中的结果应该怎样写?

　　6、专项练习(根据下面算式填空)

　　3.4×0.91=3.094

　　积保留一位小数是( )。

　　积保留两位小数是( )。

　　7、尝试后练习：

　　▲P.10页做一做1.计算下面各题。

　　0.8×0.9(得数保留一位小数)

　　1.7×0.45(得数保留两位小数)

　　▲判断,并改错.

　　10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)

　　1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4

　　× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8

　　2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2

　　3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8

　　3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2

　　三、运用

　　1、P.13页2题

　　2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数?

　　3.059 3.578 3.574 3.583 3.585

　　四、体验：

　　谁来小结一下今天所学的内容?

　　五、作业：

　　P.8页1、3

　　课后小记:

　　第五课时

　　教学内容: 连乘、乘加、乘减 (P.11页的例7和“做一做”，练习二第1～4题。)

　　教学要求: 使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养学生的迁移类推能力。

　　教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

　　教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

　　教学用具：投影片若干张。

　　教学过程：

　　一、激发：

　　1、口算。

　　1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0

　　0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4

　　2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　12×5×60 30×7+85 250×4-200

　　⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;

　　⑵ 得出：

　　① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算;

　　② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。

　　⑶ 让学生算出结果并集体订正。

　　3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

　　二、尝试：

　　1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖铺地,100块够吗?

　　2、全班读题，找出已知所求。

　　3、分析数量间的关系并列出算式。

　　板书：0.9×0.9×100=81(平方米) (100块不够)

　　4、那110块够吗?(可以怎样算?)

　　(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110

　　=0.81×110 =8.1+81

　　=89.1(平方米) =89.1(平方米)

　　4、(2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?

　　5、你认为在做连乘试题时应注意什么?

　　7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

　　⑴ 生先说每题的运算顺序。

　　⑵ 独立计算出结果。

　　⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。

　　⑷ 做乘加题注意什么?

　　三、运用：

　　1、P.14页7题

　　⑴ 出示： 50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8

　　=50.4×0.1 =0.094+25.8

　　=5.04 =25.894

　　⑵ 怎样判断它对不对?

　　① 先看它的运算顺序是否正确;

　　② 再看它的计算结果是否正确。

　　⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

　　⑷ 集体订正。

　　2、看谁算得快。(分组比赛)

　　19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93

　　3、P.14页9题

　　四、体验：

　　今天都学了什么?

　　五、作业：

　　P.13页5题

　　P.14页6、8题

　　六、板书

　　七、课后记

　　第六课时

　　教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例8和“做一做”，练习二第2题。)

　　教学要求： 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

　　教学重点： 乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

　　教学难点： 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

　　教学用具：投影片若干张。

　　教学过程：

　　一、激发：

　　1、计算：

　　25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

　　2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。

　　根据学生的回答，板书：

　　乘法交换律 ab=ba

　　乘法结合律 a(bc)=(ab)c

　　乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

　　3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?

　　0.7×1.2○1.2×0.7

　　( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

　　(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

　　让学生看每组算式是否相等。

　　● 从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

　　4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

　　二、尝试

　　1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

　　2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

　　3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，板书：0.25×4.78×4

　　=0.25×4×4.78 乘法交换律

　　=1×4.78 乘法结合律

　　=4.78

　　指出：用虚线框起来的部分可以省略。

　　4、尝试后练习：

　　50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4

　　生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

　　5、示范：例7第⑵题：0.65×201

　　你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1，用乘法分配律完成)

　　你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示) 0.65×201

　　=0.65×(200+1)

　　=0.65×200+0.65

　　=130+0.65

　　=130.65

　　6、练习：

　　0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5

　　生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

　　三、运用

　　1、P.12页做一做：用简便方法算下面各题。

　　0.034×0.5×0.6 102×0.45

　　2、

　　右图是红光小学操场平面

　　图。图中长和宽的米数是按

　　照实际长、宽各缩小1000 0.025米

　　倍画出的。求这个操场的实

　　际面积。 0.048米

　　在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

　　四、体验：

　　今天，你有什么收获?

　　五、作业

　　P.13页4题。

　　课后记: