2016-10-25
收藏
数学网整理高中数学知识点总结:包括有关函数、数列、平面解析几何、立体几何等知识点的整理。
数学网各科复习资料:http://gaokao.xdf.cn/list_1019_1.html
平面平行与平面垂直
1. 空间两个平面的位置关系:相交、平行.
2. 平面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,哪么这两个平面平行.(“线面平行,面面平行”)
推论:垂直于同一条直线的两个平面互相平行;平行于同一平面的两个平面平行.
[注]:一平面间的任一直线平行于另一平面.
3. 两个平面平行的性质定理:如果两个平面平行同时和第三个平面相交,那么它们交线平行.(“面面平行,线线平行”)
4. 两个平面垂直性质判定一:两个平面所成的二面角是直二面角,则两个平面垂直.
两个平面垂直性质判定二:如果一个平面与一条直线垂直,那么经过这条直线的平面垂直于这个平面.(“线面垂直,面面垂直”)
注:如果两个二面角的平面对应平面互相垂直,则两个二面角没有什么关系.
5. 两个平面垂直性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线也垂直于另一个平面.
推论:如果两个相交平面都垂直于第三平面,则它们交线垂直于第三平面.
证明:如图,找O作OA、OB分别垂直于,
因为则.
6. 两异面直线任意两点间的距离公式:
(为锐角取加,为钝取减,综上,都取加则必有
)
7. ⑴最小角定理:(为最小角,如图)
⑵最小角定理的应用(∠PBN为最小角)
简记为:成角比交线夹角一半大,且又比交线夹角补角一半长,一定有4条.
成角比交线夹角一半大,又比交线夹角补角小,一定有2条.
成角比交线夹角一半大,又与交线夹角相等,一定有3条或者2条.
成角比交线夹角一半小,又与交线夹角一半小,一定有1条或者没有.
数学脑筋急转弯:篮球鞋
数学脑筋急转弯:影子
数学脑筋急转弯:渡船
数学脑筋急转弯:分馒头
数学脑筋急转弯:小朋友游泳
数学脑筋急转弯:排列队形
数学脑筋急转弯:宴会握手
数学脑筋急转弯:什么蛋不能吃
数学脑筋急转弯:倒拔垂杨柳
数学脑筋急转弯:报纸消息
数学脑筋急转弯:切西瓜
数学脑筋急转弯:买帽子
数学脑筋急转弯:猫吃老鼠
数学脑筋急转弯:谁亏了
数学脑筋急转弯:组合数字
数学脑筋急转弯:过桥
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:吹蜡烛
数学脑筋急转弯:妈妈熨烫衣服
数学脑筋急转弯:超人俯地挺身
数学脑筋急转弯:放大镜
数学脑筋急转弯:棒球比赛
数学脑筋急转弯:猜数
数学脑筋急转弯:按时吃药
数学脑筋急转弯:妈妈买鱼
数学脑筋急转弯:富豪的东西
数学脑筋急转弯:分苹果
数学脑筋急转弯:汤姆过生日
数学脑筋急转弯:猜成语
数学脑筋急转弯:学生排队
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |