2013-07-04
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编者小语:为了丰富同学们的学习生活,为同学们搜集整理了有关六年级的数学思维训练类试题,供大家参考,希望对大家有所帮助!
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是_______.
乒乓球奥数题答案:
本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数.
⑴丙当了5局裁判,则甲乙进行了5局;
⑵甲一共打了15局,则甲丙之间进行了15-5=10局;
⑶乙一共打了21局,则乙丙之间进行了21-5=16局;
所以一共打的比赛是5+10+6=31局.
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有胜负,所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配,就是说不可能出现上一局是甲乙,接下来的一局还是甲乙的情况,必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中,乙丙就进行了16局,剩下的甲乙、甲丙共进行了15局,所以类似于植树问题,一定是开始和结尾的两局都是乙丙,中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的.那么,第三局的裁判应该是甲.
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