2015九年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)
一、 选择题 （每题3分，共30分）
1.下列为一元二次方程的是（ ）
A B
C D
2.方程 的解是（ ）
A B C D
3.方程 的跟的情况是（ ）
A 一定有两个不等实数根 B 一定有两个实数根
C 一定有两个相等实数根 D 一定无实数根
4.一元二次方程 配方后为（ ）
A B C D 或
5.关于方程 的说法正确的是（ ）
A 两实数根之和为-1 B 两实数根之积为1 C 两实数根之和为1 D 无实数根
6.教育系统要组织一场足球赛，每两队之间进行两场比赛，计划踢90场比赛，则要邀请多少个足球队？（ ）
A 10场 B 9场 C 8场 D 7场
7.某牧民要围成面积为35 的矩形羊圈，且长比宽多2米，则此羊圈的周长是（ ）
A 20米 B 24 米 C 26 米 D 20或22米
8.已知方程 的一个根是 ，则代数式 的值是（ ）
A -1 B 1 C 0 D 以上答案都不是
9.已知 为 实数，且满足 ，那么 的值为 （ ）
A 1 B -3或1 C 3 D -1或3
10.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400 ，设金色纸边的宽为 ，那么满足的方程是（ ）
A B
C D
二、填空题（每题3分，共24分）
11.把一元二次方程 化为一般形式为_________ _________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________。
12.方程 的解是____________。
13.方程x(x－1)＝x的解是___________。
14.已知方程 的一个根是1，则m的值是______,它的另一个根是________。
15.方程 是关于x的一元二次方程，则m＝__________。
16.已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为_________________。
17.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程 的解，则这个三角形的周长是______。
18.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，百分率均为x，可列出方程为__________________。
三、解答题（共46分）
19.解下列一元二次方程：（每小题4分，共16分）
（1） (2)
20.已知 ，若 ，则 的值多少？（6分）
21.证明：无论 取何值时 恒有实数根。（7分）
22.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率。（ 8分）
23.某童装店每天卖童装20件，每件盈利40元，为减少库存量，准备在十一期间做活动，若每件童装降价4元，则可多售出8件，此服装店打算在活动期间盈利1200元，则每件童装应降价多少元？（9分）
2015九年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. A 2. D 3. D 4.A 5. D 6.A 7.B 8.A 9.A 10. B
二、填空题（每题3分，共24分）
11. -6 4
12. 13.
14. 2 2 15. -2
16. 17. 9
18. /
三、解答题（共46分）
19.解下列一元二次方程：（每小题4分，共16分）
（1） （2）
解得： 解得：
（3） （4）
解得： 解得：
20.(6分) 解：∵
∴
解得
21. （7分）证明：无论 取何值时 恒有实数根。（7分）
解：略
22. （8分）解:设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1 +x)2＝193.6，
即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝ －2.1（舍去）.
答:这两个月的平均增长率 是10%.
23. （9分）解:设每件降价x元。
根据题意，得 ，整理，得 ，
解这个方程，得
因为要减少库存，所以 舍去.
答:每件降价20元.