2015初三年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)
一、选择。（3 ′×10 = 30′）
1、要使代数式 有意义，字母x必须满足的条件是 （ ）
A. x＞ B. x ≥ C. x ＞ - D. x ≥-
2、方程根的情况是x2 +kx -1=0根的情况是 （ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
3、在 ABCD中，AD=5cm，AB=3cm。AE平分∠BAD交BC于点E，则CE的长等于 （ ）
A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm
4、如图，CD为⊙O的直径，CD⊥EF,垂点为G，
∠EOD=40°，则∠DCF= （ ）
A.80° B.50° C.40° D.20°
5、在根式 ， ， ， ， ， 中，与 是同类二次根式的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、关于x的一元二次方程（m+1）x2 + x + m2 -2m-3=0有一个根是0，则m的值为 （ ）
A.m=3或-1 B. m=-3或1 C. m=-1 D. m=3
7、在⊙O中，AB=2AC，那么 （ ）
A.AB=AC B.AB=2AC C.AB＞2AC D.AB＜2AC
8、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，AD=CD，连结AD，AC，若∠DAB等于55°，则∠CAB等于 （ ）
A. 14° B.16°
C. 18° D.20°
9、关于x的方程x2 - x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
A. k≥0 B. k﹥0 C. k≥1 D. k﹥1 （ ）
10、如图，在 ABCD中 ，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D .4个 （ ）
1.BF= DF 2.S△AFD=2S△EFB
3.四边形AECD是等腰梯形 4. ∠AEB=∠ADC
二、填空。（3′×8 = 24′）
11、如果样本方差S2 = ［（x1 -2）2+（x2 -2）2 +（x3 -2）2 +（x4 -2）2 ］，那么这个样本的平均数为 ，样本容量为 。
12、如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD=1，
若AB=4，则该圆的半径是 。
13、已知一元二次方程x2 -4x+3=0两根为x1，x2，则x1+x2= 。
14、设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为 。
15 、如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm2，
则四边形DBCE的面积为 cm2。
16、一个三角形的两边长为3和4，第三边长是x2 - 4x+3=0的一个根，则三角 形的周长为 。
17、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD为斜边上的高，
以D为端点任作两条垂直的射线与两腰相交于E，F两点，
连接EF与AD相交于G，若∠AED=110°则∠AGF= 。
18、观察下列式子： , , ……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1 ）的代数式表示出来 。
三、解答题。
19、化简，计算，解方程。（5′×4 = 20′）
（1） 5 （3 + 4 ） （2）已知x = + 1，求x2 -2x-3的值。
（3）（x+3）2=2x+5 （4）x2-5x+2=0
20、已知三点A、B、C，用直尺和圆规作⊙O，使⊙O过点A、B、C。（不写作法，保留痕迹）（6′）
A?
B? C?
21、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E、F分别
为AB，BC，AC上的中点，求证：CD=EF（8′）
22、某班要从甲、乙两名同学中选一人参加学校运动会跳高比赛，对这两名同学进行了8次选拔比赛，他们的成绩如下（单位：m）：（10′）
甲：1.60，1.55，1.58，1.59，1.62，1.63，1.58，1.57
甲：1.50，1.63，1.62，1.51，1.52，1.61，1.60，1.65
（1）甲、乙两名同学跳高的平均成绩分别是多少？
（2 ）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经过预测，跳高成 绩1.55 m就很可能获得冠军，该班为了获得跳高比赛冠军，可选哪名同学参加？若预测跳高成绩1.60m方可获得冠军，则选哪名同学参加？适当说明理由。
23、 某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件，如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？（8′）
24、如图，已知在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC。（8′）
（1）求证：四边 形ABCD是菱形；
（2）若∠DAC=∠EAD+∠AED，
求证：四边形ABCD是正方形。
25、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2 cm/s的速度向点D移动。经过长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？（8′）
26、已知m是 的小数部分，求 的值。（8′）
27、如图，AB是⊙O直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F。（10′）
（1）求证：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长。
28、△ABC是等边三角形，点D是射线上BC上的一个动点（点D不与点B，C重合，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F，G，连接BE。 （10′）
如图1所示，当点D在线段BC上时。（1）求证：△AEB≌△ADC；（2）探究四边形BCGE是哪种特殊的四边形，并说明理由。
如图2所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立。
2015初三年级数学上册期中知识点试卷(含答案解析)参考答案
一、 选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B D C D D D C C
二、 填空题：
11、2，4
12、
13、4
14、1或7
15、9
16、10
17、1100
18、
三、解答题。
19、（1） + （2）－1 （3） x1=x2=－2
（4）x1=（5+ ）/2 ，x2=（5- ）/2
20、略 21、略
22、（ 1）甲：1.59米 ，乙：1.58米 （2）甲稳定 （3）合理即可
23、售价70元，应进服装600件；售价80元，应进服装400件。
24、略
25、1.6或4.8
26、2
27、（1）略 （2）半径为5，CE的长为4.8
28、（1）①略 ② 平行四边形 （2）①②都成立