高中数学函数知识点总结
(1)高中函数公式的变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2)一次函数：①若两个变量
,
间的关系式可以表示成
(
为常数，
不等于0)的形式，则称
是
的一次函数。②当
=0时，称
是
的正比例函数。
(3)高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量
与对应的因变量
的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数
=
的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当
0，
O，则经2、3、4象限;当
0，
0时，则经1、2、4象限;当
0，
0时，则经1、3、4象限;当
0，
0时，则经1、2、3象限。
④当
0时，
的值随
值的增大而增大，当
0时，
的值随
值的增大而减少。
(4)高中函数的二次函数：
①一般式：
(
)，对称轴是
顶点是
;
②顶点式：
(
)，对称轴是
顶点是
;
③交点式：
(
)，其中(
)，(
)是抛物线与x轴的交点
(5)高中函数的二次函数的性质
①函数
的图象关于直线
对称。
②
时，在对称轴 (
)左侧，
值随
值的增大而减少;在对称轴(
)右侧;
的值随
值的增大而增大。当
时，
取得最小值
③
时，在对称轴 (
)左侧，
值随
值的增大而增大;在对称轴(
)右侧;
的值随
值的增大而减少。当
时，
取得最大值
9 高中函数的图形的对称
(1)轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
(2)中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。