聪明出于勤奋,天才在于积累。我们要振作精神,下苦功学习。查字典数学网编辑了初一2014年第二册数学寒假作业,以备借鉴。
解答题
19.计算:
① ②(-3a3)2a3+ (-4a)2a7+(-5a3)3;
③(2m+3n)2(3n-2m)2; ④( .
20.把下列各式分解因式:
①-a3+10a2-25a; ②4a(x-y)-2b(y-x);
③(a2+b2)2-4a2b2; ④(t+1)(t+2)-20.
21.先化简,再求值:
(-b+2a)2-(1-2a-b)(1+2a+b),其中a=- ,b= .
22.(本题5分)如图,DEAB,EF∥AC,A=32,求DEF的度数.
23.已知 , ,且 的值与 无关,求 的值.
24对任意实数x、y,多项式 的值总是正数
25.(本题8分)一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,
发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一
些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)则图③可以解释为等式:
_______ ___________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种
至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形
面积为2a2+7ab+3b2,并请在图中标出这个
长方形的长和宽.
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边
长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长
(xy),观察图案,指出以下关系式
(1)xy= ; (2)x+y=m;
(3)x2-y2=m (4)x2+y2=
其中正确的关系式的个数有 ( ▲ )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
26.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使AOC=60.将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方,其中OMN=30。
(1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在BOC的内部,且恰好平分BOC,求CON的度数;
(2)将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 _____ __秒时,边MN恰好与射线OC平行;在第_____ __秒时,直线ON恰好平分锐角AOC。(直接写出结果);
(3)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3,使ON在AOC的内部,请探究AOM与NOC之间的数量关系,并说明理由.
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