教学目标
1.知识与技能
①能根据一个数的绝对值表示距离,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值.
②通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用.
2.过程与方法
经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中,培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.
3.情感、态度与价值观
①通过解释绝对值的几何意义,渗透数形结合的思想.
②体验运用直观知识解决数学问题的成功.
教学重点难点
重点:给出一个数,会求它的绝对值.
难点:绝对值的几何意义、代数定义的导出.
教与学互动设计
(一)创设情境,导入新课
活动 请两同学到讲台前,分别向左、向右行3米.
交流 ①他们所走的路线相同吗? ②若向右为正,分别可怎样表示他们的位置? ③他们所走的路程的远近是多少?
(二)合作交流,解读探究
观察 出示一组数6与-6,3.5与-3.5,1和-1,它们是一对互为________,它们的__________不同,__________相同.
【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边,但它们到原点的距离相等,如果我们不考虑两点在原点的哪一边,只考虑它们离开原点的距离,这个距离都是6,我们就把这个距离叫做6和-6的绝对值.
绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值,记作│a│.
想一想 (1)-3的绝对值是什么?