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人教版数学 有理数的除法教案(第一课时)

2016-05-06

三维目标

一、知识与技能

掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简。

二、过程与方法

通过学习有理数除法法则,体会转化思想,会将乘除混合运算统一为乘法运算。

三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯。

教学重、难点与关键

1.重点:正确应用法则进行有理数的除法运算。

2.难点:灵活运用有理数除法的两种法则。

3.关键:会将有理数的除法转化为乘法。

四、教学过程,课堂引入

1.小学里,除法的意义是什么?它与乘法有什么关系?

已知两数的积与一个因数,求另一个因数。用除法,乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数。

2.求下列各数的倒数:

(1)-; (2)-0.125; (3)-1.

五、新授w

引入负数后,如何计算有理数的除法呢?

例如8(-4)。

根据除法意义,这就是要求一个数,使它与-4相乘得8.

因为 (-2)(-4)=8

所以 8(-4)=-2 ①

另外,我们知道,8(-)=-2 ②

由①、②得 8(-4)=8(-) ③

③式表明,一个数除以-4可以转化为乘以-来进行,即一个数除以-4,等于乘以-4的倒数-.

探索:换其他数的除法进行类似讨论,是否仍有除以a(a0)可以转化为乘以呢?[例如(-10)(-4)]

从而得出有理数除法法则:

除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。

这个法则也可以表示成:



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