以下是查字典数学网为您推荐的幂的乘方与积的乘方学案(新版北师大版)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
幂的乘方与积的乘方学案(新版北师大版)
一、学习目标：1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则.
2.能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算
二、学习重点：积的乘方的运算。
三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
四、学习设计：
(一)预习准备
(1)预习书7～ 8页
(2)回顾：
1、计算下列各式：
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
(10) (11)
2、下列各式正 确的是( )
(A) (B) (C) (D)
(二)学习过程：
探索练习：
1、 计算：
2、 计算：
3、 计算：
从上面的计算中，你发现了什么规律?_________________________
4、猜一猜填空：(1) (2)
(3) 你能推出它的结果吗?
结论：
例题精讲
类型一 积的乘方的计算
例1 计算
(1)(2b2)5; (2)(-4xy2)2 (3)-(- ab)2 (4)[-2(a-b)3]5.
随堂练习
(1) (2) (3)(- xy2)2 (4)[-3(n-m)2]3.
类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算
例2 计算
(1)[-(-x)5]2(-x2)3 (2)
(3)(x+y)3(2x+2y)2(3x+3y)2 (4)(-3a3)2a3+(-a)2a7-(5a3)3
随堂练习
(1)(a2n-1)2(an+2)3 (2) (-x4)2-2(x2)3xx+(-3x)3x5
(3)[(a+b )2]3[(a+b)3]4
类型三 逆用积的乘方法则
例1 计算 (1)820040.1252004; (2)(-8)20050.1252004.
随堂练习
0.2520240 -32003( )2002+
类型四 积的乘方在生活中的应用
例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的 体积和半径，那么V= r3。地球的半径约为 千米，它的体积大约是多少立方千米?
随堂练习
(1)一个正方体棱长是3102 mm，它的体积是多少mm?
(2)如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太 阳的体积约是多少立方千米呢?
当堂测评
一、判断题
1.(xy)3=xy3() 2.(2xy)3=6x3y3() 3.(-3a3)2=9a6()
4.( x)3= x3() 5.(a4b)4=a16b()
二、填空题
1.-(x2)3=_________，(-x3)2=_________. 2.(- xy2)2=_________.
3.81x2y10= ( )2. 4.(x3)2x5=_________. 5.(a3)n =(an)x(n、x是正整数)，则x=_________.
6.(-0.25)11411=_______. (-0.125)2008201=____________
4、拓展：
(1) 已知n为正整数，且 x2n=4.求(3x3n)2-13(x2)2n的值.
(2) 已知xn=5，yn=3，求(xy)2n的值
(3) 若m为正整数，且x2m= 3，求(3x3m)2-13(x2)2m的值.]
回顾小结：
1.积的乘方 (ab)n= (n为正整数)
2.语言叙述：
3.积的乘方的推广(abc)n= (n是正整数).