以下是查字典数学网为您推荐的提公因式法、公式法的综合运用导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
提公因式法、公式法的综合运用导学案
学习目标
或学习任务 1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.
2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.
3、知道因式分解的方法步骤:有公因式先提公因式,以及因式分解最终结果的要求:必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.
本课时
重点难点
或学习建议 教学重点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.
教学难点:能综合运用提公因式法、公式法分解因式.
本课时
教学资源
的使用 电脑、投影仪.
学习过程 学习要求
或学法指导 教师
二次备课栏
自学准备与知识导学:
1、整理知识结构
提公因式法:关键是确定公因式
因式分解 平方差公式:______________________
运用公式法:
完全平方公式:_____________________
2、分解因式:⑴ 4a4-100 ⑵ a4-2a2b2+b4
3、思考:
⑴ 在解答这两题的过程中,你用到了哪些公式?
⑵ 你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?若不是,你认为还可以怎样分解?
⑶ 怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?
说明:公式中a、b可以是具体的数,也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解,要根据多项式的特点,选择使用恰当的方法去分解,对于有些多项式,有时需同时用到几种不同的方法,才能分解完全.
学习交流与问题研讨:
1、例题一(准备好,跟着老师一起做!)
把下列各式分解因式:⑴ 18a2-50 ⑵ 2x2y-8xy+8y
⑶ a2(x-y)-b2(x-y)
2、例题二(有困难,大家一起讨论吧!)
把下列各式分解因式:⑴ a4-16 ⑵ 81x4-72x2y2+16y4
3、因式分解的方法步骤:
⑴ 如果多项式各项有公因式,应先提公因式,再进一步分解.
⑵ 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
⑶ 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.
注意:先提取公因式后利用公式.
注意:两个公式先后套用. 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.
即:一提、二套、三查. 说明:将一个多项式分解因式时,首先要观察被分解的多项式是否有公因式,若有,就要先提供因式,再观察另一个因式特点,进而发现其能否用公式法继续分解.
特别要强调三查.
练习检测与拓展延伸:
1、巩固练习
⑴ 把下列各式分解因式:
① 3ax2-3ay4
② -2xy-x2-y2
③ 3ax2+6axy+3ay2
⑵ 把下列各式分解因式:
① x4-81
② (x2-2y)2-(1-2y)2
③ x4-2x2+1
④ x4-8x2y2+16y4
2、提升训练
⑴ 已知2x+y=6、x-3y=1,求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.
⑵ 已知a+b=5、ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.
3、当堂测试
补充习题P43-44 1、2、3.
一提、二套、三查.
整体代换思想.
课后反思或经验总结:
1、通过引导学生回忆因式分解的方法,结合题目观察多项式的特点,看有无公因式,是二项式还是三项式,能否运用公式,用哪一个公式来探索因式分解的方法,进而总结出因式分解的步骤.
2、强调:进行多项式因式分解时,必须把每一个因式都分解到不能再分为止.