一、教学目标
(一)知识教学点
巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决坡度问题。
(二)能力目标
逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法。
(三)德育目标
培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点。
二、教学重点、难点和疑点
1.重点:解决有关坡度的实际问题。
2.难点:理解坡度的有关术语。
3.疑点:对于坡度i表示成1∶m的形式学生易疏忽,教学中应着重强调,引起学生的重视。
三、教学过程
1.创设情境,导入新课。
例 同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图
水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i 1∶3,斜坡CD的坡度i=1∶2.5,求斜坡AB的坡面角,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m)。
同学们因为你称他们为工程师而骄傲,满腔热情,但一见问题又手足失措,因为连题中的术语坡度、坡角等他们都不清楚。这时,教师应根据学生想学的心情,及时点拨。
通过前面例题的教学,学生已基本了解解实际应用题的方法,会将实际问题抽象为几何问题加以解决。但此题中提到的坡度与坡角的概念对学生来说比较生疏,同时这两个概念在实际生产、生活中又有十分重要的应用,因此本节课关键是使学生理解坡度与坡角的意义。
介绍概念