学习目标:
【知识与技能】
通过具体实例认识图形的旋转,理解对应点到旋转中心的距离相等以及旋转前、后的图形全等的基本性质。
【过程与方法】
经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【情感、态度与价值观】
学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习的数学的主动性。
培养学生初步的审美能力,增强对图形的欣赏意识。。
【重点】
对生活中的旋转现象作数学上的分析,理解旋转的定义。
【难点】
对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索。
学习过程:
一、自主学习
(一)复习巩固
1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 .点O叫做 ,转动的角叫做 .
2. 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:
(1)对应点到旋转中心的距离 .
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .
(3)旋转前、后的图形 .
(二)自主探究
例1. 如图所示,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点B的对应点是什么?