教学目标：
1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识;
2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用。
教学重点：切线的两个性质
教学难点：切线的判定和性质的综合运用
教学过程：
一、复习引入
P
O
A
1、判断直线与圆相切有哪些方法?
(1) 利用切线的定义;(2)利用圆心到直线的距离等于圆的半径;
(3)利用切线的判定定理。
2、合作学习：
(1)如图，直线AP与⊙O相切于点A ，连结OA，
OAP等于多少度? 在⊙O上再任意取一些点，
过这些点作⊙O的切线，连结圆心和切点，半径与
切线所成的角为多少度?有此你发现了什么?
(2)任意画一个圆，作这个圆的一条切线，过切点作切线的垂线，你发现了什么?你的发现与你的同伴的发现相同吗?
二、形成新知
圆的切线的性质定理：
经过切点的半径垂直于圆的切线;
经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
三、应用新知
例1、如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D 。
求证：AC平分DAB。
分析：从条件想，CD是⊙O的切线，可考虑连结CO，利用
切线的性质定理可知OCCD，由ADCD，易知
OC∥AD。如果从结论看，要证AC平分DAB，须证
明DAC=CAB，由于CAB=ACO，所以只要证明
DAC=ACO即可。
(证明过程由学生自己完成。)
小结：在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径。
练习：课本第55页第1、2、3题。
例2(即课本的例4)木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的
半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O
相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.
求⊙O的半径。
分析：要求⊙O的半径，可以考虑建立与圆的半径有关
的直角三角形，
因为BC是⊙O的切线，所以连结OC，这样四边形ABCO是直角梯形，过A点作OC的垂线，求得圆的半径。
(过程由学生自己完成。)
例3(课本例5)如图,直线AB与⊙O相切于点C，AO与⊙O交于点D,连CD。
求证：(1)。
(2)若AC=4cm，⊙O的半径为3cm，求AD，CE的长。
分析：要证明，需要找到一个角等于
的一半，或者是ACD 的两倍。因为直线AB与⊙O相切于点C，所以OCAB，因此考虑作
COD的平分线。
证明：(1)作OEDC于点E,
∵△ODC是等腰三角形，
COE=
∵直线AB与⊙O相切于点C，
OCAB，即ACD+OCE=Rt
ACD=COE,
即。
(2)AD=2cm;CE=。(略)
例4、(补充例题)已知如图，AB是⊙O的直径，
BC是与圆相切于点B的切线，弦AD∥OC。
求证：DC是⊙O的切线。
练习：课本第56页的作业题第1、2、4、6题
四、小结：
1、判定切线的三种方法
2、切线的两个性质;
3、常用的辅助线添加方法。
五、作业：
1、预习下节课内容 2、作业本(1)15页