教学目标
1、正弦、余弦、正切、余切的定义。
2、正弦、余弦、正切、余切的应用
教学重难点
重点：正弦、余弦、正切、余切。
难点：正弦、余弦、正切、余切的应用。
教学过程
第一节.锐角三角函数
在25.1中，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即
△ABC∽△ABC.
按的比例，就一定有
，
就是它们的相似比.
当然也有.
我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示(如图25.2.1).
前面的结论告诉我们，在Rt△ABC中，只要一个锐角的大小不变(如A=34)，那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值.
思考
一般情况下，在Rt△ABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗?
观察图25.2.2中的Rt△、Rt△和Rt△，易知
Rt△∽Rt△_________∽Rt△________，
所以=_________=____________.
可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.
我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的.
因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即
sinA=，cosA=，
tanA=，cotA=.
分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数.
显然，锐角三角函数值都是正实数，并且
根据三角函数的定义，我们还可得出
=1，
tanAcotA=1.
例1 求出图25.2.3所示的Rt△ABC中A的四个三角函数值.
解 ，
sinA=，cosA=，
tanA=，cotA=.
练习:P76.1.2.
小结本节内容: 正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数
作业:一课一练
第二课时
教学目标
1、探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2、掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。
3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=,
tan A=, cot A=
教学重难点
重点：三角函数定义的理解。
难点：掌握三角函数定义式。
教学过程
探索
根据三角函数的定义，sin30是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30角的三角尺中，30角所对的直角边与斜边的长，与同伴交流，看看常数sin30是多少.
通过计算，我们可以得出
sin30=，
即斜边等于对边的2倍.因此我们可以得到：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
思考
上述结论还可通过逻辑推理得到.如图25.2.4，Rt△ABC中，C=90，A=30，作BCD=60，点D位于斜边AB上，容易证明△BCD是正三角形，△DAC是等腰三角形，从而得出上述结论.
做一做
在Rt△ABC中，C=90，借助于你常用的两块三角尺，或直接通过计算，根据锐角三角函数定义，分别求出下列A的四个三角函数值：
(1) A=30(2) A=60(3) A=45.
为了便于记忆，我们把30、45、60角的三角函数值列表如下：
sin
cos
tan
cot
30
45
1
1
60
练习 求值： 2cos60+2sin30+4tan45.
四、学习小结:记忆特殊角的函数值
五、布置作业 习题：1
第三课时
教学目标
1、进一步复习直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。
2、进一步掌握30、45、60等特殊角的三角函数值。
3、掌握三角函数定义式：sin A=, cos A=,
tan A=, cot A=
教学重难点
重点：三角函数定义的理解。
难点：掌握三角函数定义式。
教学过程
例1 求出如图所示的Rt△DEC(E=90)中D的四个三角函数值.
sin30゜是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30゜的三角尺中，30゜所对的直角边与斜边的长，sin30゜=
即斜边等于对边的2倍.因此我们还可以得到：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
做一做
在Rt△ABC中，C=90゜，借助于你常用的两块三角尺，根据锐角三角函数定义求出A的四个三角函数值：
(1)A=30゜(2)A=60゜ (3)A=45゜.
为了便于记忆，我们把30゜、45゜、60゜的三角函数值列表如下.(请填出空白处的值)
课堂练习
1. 如图，在Rt△MNP中，N=90゜.
P的对边是__________,P的邻边是_______________;
M的对边是__________,M的邻边是_______________;
2. 求出如图所示的Rt△DEC(E=90゜)中D的四个三角函数值.
3. 设Rt△ABC中，C=90゜，A、B、C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件求B的四个三角函数值.
(1)a=3,b=4; (2)a=6,c=10.
4. 求值：2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜.
学习小结: 记忆特殊角的函数值
布置作业
习题：练习册习题：2