教学目标:
1.理解平行四边形的概念.
2.探索并掌握平行四边形的性质和判定.
3.会进行有关平行四边形的边角的简单计算;能运用性质和判定进行相关的证明;能识别中心对称图形.
4.能用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.
教学重点:
能用平行四边形的性质和判定解决平行四边形中的计算和证明.
教学难点:
培养学生数学思想的形成和解题方法的提炼.
教学课时: 一课时
教学步骤:
课前学生自主复习(填写知识要点)课堂讲练结合(多让学生讲解题思路和方法)课后精简作业(精选习题).
教学设计:
一、学生自主复习
1.平行四边形要点搜索台:
(1) 平行四边形的定义
两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.
(2) 平行四边形的性质
①平行四边形的对边
②平行四边形的对角 ,邻角
③平行四边形的对角线互相
④平行四边形是 对称图形,对称中心是两条 的交点.
(3) 平行四边形的判定
①两组对边分别 的四边形是平行四边形;
②两组对边分别 的四边形是平行四边形;
③一组对边 且 的四边形是平行四边形;
④两组对角分别 的四边形是平行四边形;
⑤两条对角线互相 的四边形是平行四边形.
(4) 平行四边形的面积 = .
2.指名几个学生回答平行四边形的要点.
二、课堂讲练结合
(一)例题指导
例1. 判断正误.(让学生自己说出理由)
(1)平行四边形的对角线互相平分且相等. ( )
(2)平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.( )
(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.( )
(4)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.( )
(5)平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.( )
例2.平行四边形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,由此你能得出哪些结论?试尽
可能多的写出一些来. (让学生思考后,上黑板去写出来)
教师引导:分别从平行四边形的边、角、对角线方面去考虑，然后思考从这些结论出发得出的新的结论.
解：AB=CD ，AD=BC，DO=BO，AO=CO，ADC=ABC，DAB=DCB，
ADB=DBC，BDC=ABD，DCA=CAB,ACB=DAC
△ADO≌△CBO，△DOC≌△BOA，△ADC≌△CBA，△ADB≌△CBD，
S△DOC=S△AOD=S△AOB=S△BOC 等.
提炼:对于这种结论开放的题目,要注意学生思维发散，灵活运用平行四边形的性质，从不同的角度去考虑.
例3. 在 △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，
且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些?说说你的理由.(指名学生说出自己的
理由)
分析：已知条件中AE=EC，DE=FE，不难得到四边形ADCF是平行四边形，然后推出AD∥CF，又可证到AD=CF，所以四边形DBCF也是平行
四边形.
解： 平行四边形ADCF，平行四边形 DBCF
理由：∵D、E分别是AB、AC的中点
AE=EC，AD=DB，
又∵EF=DE，四边形ADCF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
AB∥CF，AD=CF，BD=CF，四边形DBCF也是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
提炼：运用数形结合的思想，灵活运用平行四边形的判定方法，关注由结论又可以推出新的结论。
(二)考点训练
1.在 平行四边形ABCD中, AB=5cm,BC=4cm,则 平行四边形ABCD的周长为 cm.
2.已知AB∥DC,AD∥BC,若A= 350 ,则C= .
3. 在 平行四边形ABCD中, BC=4cm,E为AD的中点,F、G分别是BE、CD的中点,则FG= cm.
4.平行四边形 ABCD的对角线相交于点O,过点O任作直线交AD于E,交BC于F,
则OE OF.(选填﹥=或﹤)
5. 在 平行四边形ABCD中, BCD的平分线CE交边AD于E, ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G,求证:AE=DG
(1)指名学生说出他的解题思路和方法,并叫另一名学生上黑板去板演.
(3)证AGB=GBA, ECD=CED,得AB=AG,CD=DE. AG=DE.AE=DG.
三、课堂小结
1、本节课主要内容：见平行四边形要点搜索台.
2、运用数形结合的思想解决平行四边形中的计算和证明.
3、要重视数学思想的形成和解题方法的提炼.