【学习目标】
1、认识多边形、正多边形、圆、扇形,知道多边形顶点、边数、对角线的关系
2、能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数
【学习过程】
一、 情境感知
二、 探究新知
探究一:多边形的认识
(一)预习:仔细阅读课本15-16页,弄清以下概念
多边形、多边形的对角线、正多边形
(二)检测
1、下列图形是多边形的有____________________(写序号)
2、n边形有___个顶点,___条边,____个内角。若一个多边形有12个内角,则这个多边形为______边形,若一个多边形有十个顶点,则这个多边形为____边形。
3、若一个正六边形的边长是4,则它的周长是_____
4、判断对错。如果说法错误,试举出反例
各角相等的多边形是正多边形。( )
各边相等的多边形是正多边形。( )
(三)多边形的对角线
四边形 五边形 六边形
边数
4
5
6
7
n
从一个顶点出发的对角线条数
上述对角线分成的三角形的个数
(四)跟踪练习
1、从八边形的某个顶点出发,可以画出_____条对角线,分割成_____个三角形。
2、过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,这个多边形是_____边形
3、从某多边形的某个顶点出发,可以画出7条对角线,这些对角线将该多边形分割成_____个三角形。
探究二:圆的认识
(一)自读17页前三自然段,理解相关概念:圆、半径、圆弧、扇形、圆心角
(二)典例引路
将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1:2:3,求这三个扇形的圆心角的度数。
(三)变式练习
1、把一个圆分成三个扇形,分别占整个圆的20﹪、30﹪、50﹪,求出这三个扇形的圆心角。
2、将一个圆分成三个大小相同的扇形,则每个圆心角的度数是________,每个扇形的面积是圆面积的______.
3、已知扇形AOB的圆心角为60o ,其面积为12cm2 .则扇形AOB所在的圆的面积是____________
4、半径为1的圆中,扇形的圆心角为120度,求这个扇形的面积。
三、收获盘点
四、达标检测
1、十边形内角个数有 个,从它的一个顶点出发可以画_________ 条对角线,把它分割成___个三角形。
2、一个多边形自一个顶点出发引出所有对角线,把它分成6个三角形,那么它是 ______边形。
3、将一个圆分割成三个扇形,各扇形的面积比为2:3:5,则三个扇形的圆心角的度数分别是多少?
4、半径为2的圆中,扇形的圆心角为150度,求这个扇形的面积。(选做)