【摘要】初三数学分式课间教案通过学习使学生掌握分式、有理式的概念。掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。

一、学习目标1.掌握分式、有理式的概念。2.掌握分式是否有意义、分式的值是否等于零的识别方法。二、重点难点重点是正确理解分式的意义，分式是否有意义的条件及分式的值为零的条件，也是本节的难点。1.分式的概念：一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。2.分式是否有意义的识别方法：当分式的分母为零时，分式无意义;当分式的分母不等于零时，分式有意义。3.分式的值是否为零的识别方法：当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。4.对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

三、解题方法指导【例1】下列各式哪些是分式，哪些是整式?① +m2 ②1+x+y2- ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 答案：②、④、⑤是分式，①、③、⑥、⑦是整式。

说明：此题主要考查对分式的概念的理解，区分两者的关键是看分母中是否含有字母。③中的是一个具体的数而不是字母，不要误认为③是分式，整式可以有字母，只要分母不含字母就不是分式。

【例2】当x取什么值时，分式 有意义?解：由分母x2-4=0，得x=2。 当x2时，分式 有意义。

说明：考查分式有无意义，取决于分式的分母的值是否为零，即只考虑分母即可。注意，因为分式的分子、分母有公因式x+2，倘若先将公因式约去得 ，此时分母的字母取值范围为x2，这样就扩大了字母的允许值。所以不能先约去公因式。

【例3】当x取什么数时，分式 ①有意义? ②值为零?

分析：当分母等于零时，分式没有意义。当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零。解：①由分母x2-8x+15=0，得(x-3)(x-5)=0。 x1=3，x2=5。 当x3和x5时，分式 有意义。②由分子 -3=0，得x=3。当x=3时，分母x2-8x+15=0;当x=-3时，分母x2-8x+150。 当x=-3时，分式 的值为零。

说明：分式有无意义，取决于分母中字母取值是否使分母为零，所以只考虑分母即可。要使分式的值为零，必须在分式有意义的前提下考虑，既要考虑字母取值使分子为零，又要考虑分母是否为零，两者缺一不可。

四、激活思维训练▲知识点：分式在什么情况下有意义【例】当x为何值时，分式 有意义?分析：因为分式是繁分式，有多层分母，每层分母都必须不为零，繁分式才有意义。解： = 即 当x1且x0时，分式 有意义。

五、基础知识检测1.填空题：(1)如果B中 ，式子 叫做分式，其中A叫做分式的 ，B叫做分式的 。(2)在分式中，分母 。(3) 和 统称有理式。(4)当x= 时，分式 无意义。(5)当x= 时，分式 的值为零;当分式 =0时，x= 。(6) = 成立的条件是 。(7)当x 时，分式 有意义。2.选择题：(1)下列说法正确的是 A.形如 的式子叫分式B.分母不等于零，分式有意义C.分式的值等于零，分式无意义D.分式等于零，分式的值就等于零(2)已知有理式： 、 、 、 、 x2、 +4，其中分式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个(3)使分式 有意义的x的值是 A.4a B.-4aC.4a D.非4a的一切实数(4)使分式 的值为零的x的值是 A.4m B.-4mC.4m D.非4m的一切实数3.解答下列各题：(1)当x取什么数时，分式 有意义?(2)当x为何值时，分式 无意义?(3)若分式 无意义，求x的值。

六、创新能力运用1.已知分式 (1)当x为何值时，分式无意义?(2)当x为何值时，分式的值为零?(3)当x为何值时，分式的值为-1?2.当x为何值时，下列分式的值为正?(1) (

2) 参考答案【基础知识检测】1.(1)含有字母、分子、分母(2)不等于零 (3)整式、分式(4)x= (5)x=- ，x=3(6)x-5 (7)x- 2.(1)B (2)B (3)D (4)B3.(1)x1 (2)x= (3)x=4【创新能力运用】1.(1)x= (2)x= (3)x= 2.(1)x3或x-3 (2)x 或x-2

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