以下是查字典数学网为您推荐的 二次根式的加减导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

二次根式的加减导学案

一.学习目标：

1.掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用;

2.正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.

二.学习重点：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算.

学习难点：二次根式计算的结果要是最简二次根式.

三.教学过程

知识准备

1.满足下列条件的二次根式是最简二次根式.

① .

② .

③ .

2.回忆有理数，整式混合运算的顺序.

3.回忆并整理整式的乘法公式.

★方法探究1

⑴(512+23)15 ⑵(3+10)(2-5)

归纳： .

尝试练习：

⑴(3+22)6 ⑵(827-53)6 ⑶(6-3+1)23

⑷(3-22)(33-2) ⑸(22-3)(3+2) ⑹(5-6)(3+2)

★方法探究2

⑴(3+2)(3-2) ⑵(3+25)2

归纳： .

尝试练习：

⑴(5+1)(5-1) ⑵(7+5)(5-7) ⑶(25-32)(25+32) ⑷(a+b)(a-b)

⑸(3-2)2 ⑹(32-45)2 ⑺(3-22)(22-3) ⑻(a-b)2

⑼(1-23)(1+23)-(1+3)2 ⑽(3+2-5)(3―2―5)

例题解析

1. 计算：(22-3)2011( 22+3)2012. 2. 若x=10-3，求代数式x2+6x+11的值.

3. 若x=11+72， y=1172，求代数式x2-xy+y2的值.

课内反馈

1. 计算12(2-3)= .

2. 计算⑴(2+3)(2-3)= ; ⑵(5-2)2010( 5+2)2011= .

3. 计算：

⑴12(75+313-48) ⑵(1327-24-323)12 ⑶(23-5)(2+3)

⑷(5-3+2)(5+3-2) ⑸(312-213+48)23

4. 已知a=3+2 ，b=3-2，求下列各式的值.

⑴a2-b2 ⑵1a-1b ⑶a2-ab+b2

5. 若x=3+1，求代数式x2-2x-3的值.

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