数学的跨度实在太广了，而每个领域都太深奥了，现在，即使穷尽一个人的一生，也难以涉猎数学的所有领域，而这些专家的所有工作横跨各种各样的领域，要一一详细解释更是难上加难。即使是数学系学生，对于很多没有钻研过的领域的理解，也只是“听说过大概是那么一回事”的程度而已。实际上，现在整个科学体系经过数百年的不断积累，已经发展为一个庞大的整体。
在牛顿的时代，一人可以跨越数个不同的学科同时有所建树;
在居里夫人的时代，一人最多只能在一个学科的许多领域都有贡献;
在现代，一人最多只能在一个学科的几个领域得到重大的成果，而绝大部分的研究者熟悉的仅仅是他们主攻的一两个领域。
学科的细分前所未有，这也是一种必然，科学体系经过一代又一代研究者成年累月的积累，迟早会突破个人能掌握的极限，即使是天才。专业化、细分化，这是唯一的出路。而数学研究领域之广阔，研究对象之丰富，研究方法之多样，更是其他学科中少见的。这也造成了数学分支之间前所未有的隔膜。