【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013学年度第二学期八年级数学综合练习，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
2013学年度第二学期八年级数学综合练习
一、选择题(每小题2分，共16分)
1.不等式2x-4的解集是 ( )
A. B. C. D.
2.如果把分式 中的a和b都扩大2倍，那么分式的值 ( )
A.缩小4倍 B.缩小2倍 C.不变 D.扩大2倍
3.化简 的结果是 ( )
A. B.1 C. D.
4.反比例函数 (x0)的大致图象是 ( )
5.点M (-2，3)在曲线 (k为常数)上，则下列各点中不在该曲线上的点是 ( )
A. (3，-2 ) B.(-3，2) C. (2，-3 ) D.(-2，-3 )
6.如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=acm，宽BC=bcm，且a2b，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，所得的矩形AEFD是黄金矩形，则a∶b等于 ( )
A.0.618 B.1∶0.618 C.1.236 D.1∶1.236
7.已知不等式2x-a0的正整数解只有2个，则a的取值范围 ( )
A. B. C. D.
8.一个钢筋三角架三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要做一个与它相似的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 ( )
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.使分式 有意义的x的取值范围是 .
10.化简 的结果是___________.
11.若a b，则-2a +1 -2b +1(填或).
12.在比例尺为1∶100 000 000的世界地图上，量得2014年青奥会举办地南京市与首届青奥会举办地新加坡相距4.5 cm，那么南京与新加坡实际相距 km.
13.已知线段 =2cm， =8cm，线段 是线段 和 的比例中项，则线段c = cm.
14.若 ，则 __________.
15.如果反比例函数 在每个象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围
是_______.
16.轮船顺流航行80km所用的时间比逆流航行80km所用时间的少1小时，已知水流速度为2km/h，若设轮船在静水中的速度为x km/h，则根据题意可列方程为 .
17.已知点(x1，-1)，(x2，2)，(x3，4)，在函数y= (k0)的图象上，则x1，x2，x3从小到大排列为
18.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，函数 ( k为
常数且k0)的图象过点D，直线EF与x轴垂直，分别交
CD和x轴于点E、F，交双曲线于点G，已知A(1，0)，
F(n，0)，则 的值为_______.
三、解答题(本大题共10小题，满分共64分)
19.(5分)解不等式： .
20.(5分)解方程： -2= .
21.(6分)计算： .
22.(6分)解不等式组：x-32+3x，1-3(x-1)8-x，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
23.(6分)先化简再求值： ，其中 .
24.(6分)小明与小华共同整理一批图书，已知小华平均每分钟比小明多整理10本书，小明整理完200本图书所用的时间与小华整理完300本图书所用的时间相同，小明平均每分钟整理多少本图书?
25.(7分)
问题 小丽去文具店买钢笔和软面抄，钢笔和软面抄她都要买.钢笔每支5元，软面抄每本4元.小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本软面抄?
探索 假设小丽买a支钢笔，b本软面抄.
(1)填空：
可以得到关于a、b的不等式为 ;
当小丽已买了1支钢笔时，她最多能买________本软面抄;
(2)填表：
已买的钢笔支数(a) 1 2 3
能买的软面抄本数(b)的最大值 1
解决 小丽可以选择适当的购买方案有多少种?直接写出答案(约定：购买1支钢笔和1本软面抄也是一种购买方案).
26.(6分)某厂从2009年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 2009 2010 2011 2012
投入技术改进资金 x (万元) 2. 5 3 4 4.5[
产品成本 y (万元/ 件) 7.2 6 4.5 4
(1)直接写出一个适合上表的 与 的函数关系式;
(2)已知2013年该厂已投入技术改进资金5万元.按照(1)中的 与 的函数关系式，
①此时每件产品成本比2012年降低了多少万元?
②如果打算在2013年把每件产品成本降低到2.7万元，那么还需再投入多少技术改造资金?
27.(8分)我校八年级举行数学百题竞赛，派两位老师去超市购买30本笔记本作为奖品.据了解，该超市的甲、乙两种笔记本的价格分别是10元和6元，若根据竞赛的设奖情况，所购买的甲种笔记本的数量必须不多于乙种笔记本数量的 ，但又得比乙种笔记本数量的 要多，若设他们买甲种笔记本x本，买这两种笔记本共花费y元.
(1)求出y关于x的函数关系式;
(2)问购买这两种笔记本各多少时，总花费最少，此时的花费是多少元?
28.(9分)已知直线 与双曲线 在第一象限内的图像交于一点A( m，1).
⑴ 该双曲线的函数关系式为 ;
(2)根据图像，当x0时，不等式 的解集为 ;
(3)点B 是x负半轴上一点，坐标为B(-1，0)，点P(m，n)是该双曲线在第一象限内的图象上不同于点A的一点，过点A、P分别作x轴的垂线，垂足分别为点C，D，连结AB、PB.试比较△ABC的面积与△PBD面积的大小.
2012-2013学年度第二学期期中综合练习(一)
八年级数学参考答案和评分标准
一、选择题(每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C B B D C C B
二、填空题(每小题2分，共20分)
9. 10. 11. 12. 4500 13.4 14 .
15.m -1 16. 17. 18.
三、解答题(本大题共10小题，满分共64分)
19.由原式得 2x4-(x-1). 2分
2x4-x+1. 3分
3x5.
x . 5分
20.去分母，得(x3) 2(x2)= 1. 2分
整理，得 x = 2 . 3分
经检验 x = 2是增根，原方程无解.5分
21.原式= 2分
= = 4分
= . 6分
22.解不等式①，得 . 2分
解不等式②，得 . 4分
不等式组的解集为 . 5分
不等式组的解集如下图：
6分
23.原式= 1分
= 3分
= = = .5分
当 时， . 6分
24.设小明每分钟整理x本书，则小华每分钟整理(x+10)本，
由题意，得 . 3分
解得 . 5分
经检验， 是原方程的根. 6分
答：小明每分钟整理20本书.
25.(1) 5a + 4b 20，3;3分
(2)3，2;5分
(3)6.7分
26.(1) ; 2分
(2)①当 时， . 3分
4-3.6=0.4(万元) .
每件产品成本比2012年降低了0.4万元. 4分
②当 时， . 5分
(万元) .
还需再投入技改资金 万元. 6分
27.(1)由题意，得 ，即 . 2分
(2)根据题意，得 . 4分
解这个不等式组，得 . 5分
x=7或x=8.
当x=7时， ，
当x=8时， . 7分
答：当购买甲笔记本7本，乙笔记本23本时，总花费最少为208元 8分
28.(1) ; 2分
(2) x 3分
(3)解法1：连结AO，PO.
根据题意可求得：S△AOC=S△POD= .4分
S△AOB= = ， 5分
S△POB= = n， 6分
当P点在A点的右侧时，n1，7分
S△AOB S△POB .
当P点在A点的右侧时，S△ABC S△PBD . 8分
类似地, 当P点在A点的左侧时，S△ABC
解法2：S△ABC = =1, 4分
S△PBD= = 5分
由题意可知： ，S△PBD= = 6分
当P点在A点的右侧时，m1， - 0, . 7分
S△PBD1.
当P点在A点的右侧时，S△ABC S△PBD.8分
类似地, 当P点在A点的左侧时，S△ABC