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2013年八年级下册数学期中试题
1、 以下多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ).
A、等边三角形 B、正方形 C、正五边形 D、平行四边形
2、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( ).
A、两组对边分别平行 B、一组对边平行，另一组对边相等
C、两组对边分别相等 D、一组对边平行且相等
3、在四边形ABCD中，若B:D=2:2:5:5，则这个四边形是( ).
A、平行四边形 B、等腰梯形
C、矩形 D、任意四边形
4、如图，在□ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为( ).
A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm
5、下列计算正确的是( ).
A、2+ 3=5 B、23=6 C、8= 4 D、(-3)2=-3
6、在□ABCD中，BD、AC是对角线，下列结论不正确的是( )
A：当AB=BC时，□ABCD 是菱形 B：当ABC=90时，□ABCD 是矩形
C：当ACBD时，□ABCD 是菱形 D：当AC=BD时，□ABCD 是正方形
7、气象台预报我市明天的降雨概率是90%，对此信息说法正确的是( ).
A、我市明天有90%的地区降雨 B、我市明天将有90%的时间降雨
C、我市明天会降90%的雨水 D、我市明天降雨的可能性较大
8、如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，BCA=90，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为( ).
A、6 B.3 C. 23 D.3
二、细心填一填：(38分)
9、多边形的外角和是__________.
10、△ABC的周长为12，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、DF，则△DEF的周长是______.
11、平行四边形的两邻边分别为3、4，则其周长为_________.
12、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，B=60，AD=3，BC=7，则它的周长是_______.
13、一个多边形，每个外角都是30，则它的内角和是________.
14、若最简二次根式x-2和6-x 是同类二次根式，则x =____.
15、投掷一枚质地均匀的每个面分别标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，落地后，标有1的面朝上的概率是______.新-课-标 -第- 一-网
16、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，则下列结论：①AGD=112.5②AD=2AE;③S△AGD= S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG，其中正确结论的序号是____________.
三、耐心做一做
17、计算：(36分)
(1)(46 + 8)2 (2)(3+2)(3-2)
(3)|-2|+(12)-1(3-1)0-9+(-1)2 18、解方程： ( 3 - 2 ) x = 2 (6分)
19、在实数范围内把下列多项式因式分解：(25分)
(1)x2-10 (2)4a4-1
20、在□ABCD中，A=60，求B，C，D的度数. (6分)
21、已知一个口袋里装有7个只有颜色不同的球，其中有3个白球，4个黑球.
(1)求从口袋中随机取出一个黑球的概率是多少?(3分)
(2)若往口袋里再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 14 ，求y与x之间的函数关系式.(4分)
22、矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，请问：四边形DOCE是什么四边形?请说明理由。(7分)
23、阅读下列解题过程：
14+3=1(43)(4+3)(43)=43(4)2(3)2=43=2
15+4=1(5-4)(5+4)(54)=54(5)2(4)2=54=5
请回答下列问题：
(1)观察上面的解题过程，请直接写出式子:1n+n(n1)
(2)利用上面所提供的解法，请化简：
12+1+1 3+2+14+3+15+4++12013+2012的值。
24、在Rt△ABC中，A=90，AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点.
(1)求等腰梯形DEFG的面积;(4分)
(2)操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止. 设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEFG.
探究1：在运动过程中，四边形BDGG能否是菱形?若能，求出此时x的值;若不能，请说明理由.(3分)
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式.(3分)
(1)根据三角形中位线定理求出GF的长，再利用辅助线的帮助过点GMBC于M.推出2GF=BC，G为AB中点可知GM的值.从而求出梯形面积.
(2)①BG∥DG，GG∥BC推出四边形BDGG是平行四边形;当BD=BG=12AB=2时，四边形BDGG为菱形.
：
解：(1)∵G、F分别是AB、AC的中点，
GF=12BC=1242=22，
过G点作GMBC于M，
∵AB=AC，BAC=90，BC=42，G为AB中点
GM=2
又∵G，F分别为AB，AC的中点
GF=12BC=22，
S梯形DEFG=12(22+42)2=6，
等腰梯形DEFG的面积为6
故答案为：22，6;
(2)能为菱形
由BG∥DG，GG∥BC
四边形BDGG是平行四边形
又AB=AC，BAC=90，BC=42，
AB=AC=4，
当BD=BG=12AB=2时，四边形BDGG为菱形
此时可求得x=2，
当x=2秒时，四边形BDGG为菱形
②分两种情况
1、当022时，
方法一：∵GM=2，SBDGG=2x
重叠部分的面积为y=6-2x
当022时，y与x的关系式为y=6-2x
方法二：当022时，
∵FG=22-x，DC=42-x，GM=2
重叠部分的面积为y=(22-x)+(42-x)22=6-2x
2、 当2242时，
设FC与DG交于点P，则PDC=PCD=45
CPD=90，PC=PD
作PQDC于Q，则PQ=DQ=QC=12 (42-x)
重叠部分的面积为y=1212 (42-x)(42-x)=14x2-22x+8