【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013年八年级数学下期中考试卷，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
2013年八年级数学下期中考试卷
一、选择题：(每小题2分，共20分。)
1.代数式 ， ，x+y， ， ， ， 中，是分式的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
3.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( )
A.1cm，2cm，3cm，6cm B.2cm，3cm，4cm，6cm
C.1cm， cm， cm， cm D.1cm，2cm，3cm，4cm
4.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )
5.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
6.若线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值(精确到百分位)为 ( )
A.0.618 B.6.18 C. 3.82 D.6.18或3.82
7.如下图，小正方形的边长均为1，则图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
8.对于函数 ，下列说法错误的是
A. 它的图像分布在一、三象限 B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当x0时，y的值随x的增大而增大 D. 当x0时，y的值随x的增大而减小
9.点A ( ， )、B( ， )、C( ， )都在反比例函数 的图象上，且 0 ，则 、 、 的大小关系是( )
A. B. C. D.
10.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线 (k0)与 有交点，则k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：(每小题2分，共20分。)
11.分式 、 和 的最简公分母是_________
12.要使式子 有意义， 的取值范围是
13.点(2，a)在反比例函数 图象上，则a=
14.若实数a、b满足(a-5)2+b+3=0，则a+b=
15.已知反比例函数 的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在_______象限
16.若分式方程 -2= 有增根，则增根是 ，a的值是________
17.若 ，则 的取值范围是
18.如图，在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取中点E和中点F，连结EF交对角线AC于G.则 的值是____________
19.如图，点A在反比例函数 的图象上，过A作ABx轴与反比例函数 的图象交于点B，点C为 y轴上任意一点，则△ABC的面积为
20.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4，9和49.那么△ABC的面积是
三、解答题：(本大题共8小题，共60分。请把答案填写在答题卡上)
21.计算：(每小题4分，共16分)
(1) (2)
(3) (4)
22.(本题4分)解分式方程：
23.(本题6分)化简求值： ，其中a满足 =0
24.(本题5分)如图，AB∥CD，AD、BC交于E，F为EC上一点，且EAF=C。求证：(1)EAF=(2)AF2=FEFB
25.(本题5分)在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。问：乙队单独完成这项工程需要多少天?
26.(本题9分)如图，一条直线 与反比例函数 的图像交于A(1,4)、B(4，n)两点,与x轴交于D点，ACx轴，垂足为C
(1)如图甲，①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)请直接写出当 时，x的取值范围;
(3)如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作CEF=45，EF交线段AC于点F
①试说明△CDE∽△EAF;
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标____________
27.(本题6分)如图，已知AB=AC，ED=EC，BAC=DEC
求证：⑴△AEC∽△BDC
⑵AE∥BC
28.(本题9分)一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，与反比例函数 的图象相交于点 ，过点 分别作 轴， 轴，垂足分别为C、E，过点 分别作 轴， 轴，垂足分别为F、D， 与 交于点 ，连接 .若点 在反比例函数 的图象的
同一分支上，如图，问：
(1) (选择、=、填空)，
并写出上述关系的验证过程;
(2)求证：△AKB∽△CKD
(3)求证：BN=AM