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2013年八年级数学下期期中试题
1. 不等式 的解集是 ( )
A. B. C. D.
2. 下列函数中，y是x的反比例函数的为( )
A. B. C. D.
3. 下列各式中，正确的是( )
A. B.
C. D.
4. 已知关于x的函数y=k(x-1)和y= (k0)，它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )
5. 分式 中，最简分式有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.若把分式 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值将 ( )
A.扩大5倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小5倍
7. 点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
8.反比例函数 图象上有三个点 ， ， ，其中 ，则 ， ， 的大小关系是( )
A. B. C. D.
(3)填空题(每题3分，共30分)
9. 若当x满足条件___________，分式 有意义。
10. 分式 约分后得 .
11. 要做一批零件共300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示完成任务所需的时间 与人数 之间的函数关系式为 .
12. 已知 是 的反比例函数，当 时， ，则当 时， =_________。
13. 若 = ，则 =__________。
14. 在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则 0(填、=或).
15.如果不等式组 有解，那么 的取值范围是____________。
16. 当 = 时,关于 的方程 会产生增根.
17.若 ,则 _____________.
18. 已知：M(2，2)，N(6，2)两点，反比例函数 与线段MN 有交点，过反比例函数 上任意一点P作y轴的垂线PG,G为垂足，Q为x轴正半轴上一点，则△QGP的面积S的取值范围是_______________.
三.解答题(共10题，96分)
19.(10分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
(1) (2)
20.(10分)解分式方程：
(1) (2)
21.(8分)先化简: ，再选一个你喜欢的 的值代入求值
22.(8分)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料.
23.(8分)在4.18期间，某司机驾驶汽车从徐州到扬州自驾游，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)若他按原路匀速返回，则汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式为 ________________ ;
(2)如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，则返回时的速度为__________千米/时;
(3)若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120千米，最低车速不得低于每小时60千米，求返程时间的范围.
24.(8分)已知2x一3y一z=0，x+3y一14z=0(z0)，求 的值
25.(10分).如图，已知一次函数y= 与反比例函数y= (k0)的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为4.
(1)求k的值_____;
(2)直接写出B点坐标________;
(3)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.
26.(10分)某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
⑵如果要求完成该项工程的工期不超过10天(两队可以同时进行工程)，那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
27.(12分) 保护生态环境，建设绿色家园已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户 种植A类蔬菜面积
(单位：亩) 种植B类蔬菜面积
(单位：亩) 总收入
(单位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?
⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案.
(3)利用所学知识：写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。
28.(12分)如图，一条直线与反比例函数 的图象交于A(1，5)，B(5，n)两点，与 轴交于D点.
(1)如图甲，①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;
(2)连接AO、BO，求△ABO的面积;
(3)如图乙，在等腰梯形OBCE中，BC//OE，OB=CE，OE在Y轴上，过点C作CFY轴于点F ， CF和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCE的面积为10时，请判断PC和PF的大小关系，并说明理由.