学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性，下面为大家整理了中考数学模拟练习试题的相关内容。
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1.下列等式成立的是
(A) ;(D) .
2.下列各整式中，次数为5次的单项式是
(A)xy4;(B)xy5;(C)x+y4;(D)x+y5.
3.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么x的值是
(A)-1;(D)2.
4.如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是
(A)5; (D)8.
5.下列说法中，正确的个数有
①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据;
②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据;
③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据.
(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个.
6.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，那么下列结论中正确
的是
(A)当AB=BC时，四边形ABCD是矩形;
(B) 当ACBD时，四边形ABCD是矩形;
(C)当OA=OB时，四边形ABCD是矩形;
(D)当ABD=CBD时，四边形ABCD是矩形.
二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.计算： = ▲ .
8.分解因式： = ▲ .
9.方程 的解是 ▲ .
10.已知分式方程 ，如果设 ，那么原方程可化为关于y的整式方程是 ▲ .
11.如果反比例函 数的图像经过点(3,-4)，那么这个反比例函数的比例系数是 ▲ .
12.如果随意把各面分别写有数字1、2、3、4、5、6的骰子抛到桌面上，那
么正面朝上的数字是合数的概率是 ▲ .
13.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在
它们的身上做上标记 后放回该山区.过段时间后，在该山区不同的 地方又捕获 了32只
金丝猴，其中 4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 ▲ 只.
14.已知点G是△ABC的重心， ， ，那么向量 用向量 、 表示为 ▲ .
15.如图，已知AD∥EF∥BC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC= ▲ .
16.如图，已知小岛B在基地A的南偏东30方向上，与基地A相距10海里，货轮C在
基地A的南偏西60方向、小岛B的北偏西75方向上，那么货轮C与小岛B的距离
是 ▲ 海里.
17.对于函数 ，我们称[a,b]为这个函数的特征数.如果一个函数 的特征数为[2,-5]，那么这个函数图像与x轴的交点坐标为 ▲ .
18.如图，已知在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC=4，BC=2，将△ACD沿直线CD折叠，点A落在点E处，联结AE，那么线段AE的长度等于 ▲ .
三、解答题：(本大题共7题，满分78分)
19.(本题满分10分)
化简并求值： ，其中 .
20. (本题满分10分)
解不等式组： 并写出它的非负整数解.
21.(本题满分10分，其中每小题各5分)
已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心、CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E 和点F.如果AB=AC=5，cosB= ，AE=1.
求：(1)线段CD的长度;
(2)点A和点F之间的距离.
22.(本题满分10分)
小张利用休息日进行登山锻炼，从山脚到山顶的路程为12千米.他上午8时从山脚出发，到达山顶后停留了半小时，再原路返回，下午3时30分回到山脚.假设他上山与下山时都是匀速行走，且下山比上山时的速度每小时快1千米，求小张上山时的速度.
23.(本题满分12分，其中每小题各6分)
如图，已知在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为点E，AFCD，垂足为点F.
(1)如果AB=AD，求证：EF∥BD;
(2)如果EF∥BD，求证：AB=AD.
24.(本题满分12分 ，其中第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题5分)
已知：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A(t,0)、与y轴相交于点B，抛物线 经过点A和点B，点C在第三象限内，且ACAB，tanACB= .
(1)当t=1时，求抛物线的表达式;
(2)试用含t的代数式表示点C的坐标;
( 3)如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值.
25.(本题满分14分，其中第(1)小题3分，第(2)小题6分，第(3)小题5分)
如图，已知在△ABC中，射线AM∥BC，P是边BC上一动点，APD=B，PD交射线AM于点D，联结CD.AB=4，BC=6，B=60.
(1)求证： ;
(2)如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切，求线段BP的长度;
(3)将△ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时BEP的余切值.
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