学生能力的形成立足于长期的积累和实践，但中考前夕的科学指导对考生答题的积极意义也是不容忽视的。如何在复习过程中加强实效性，下面为大家整理了2016年中考数学备考专项练习的相关内容。
一、选择题
1. (2014山东烟台，第7题3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BDCD，则MF的长为( )
A. 1.5 B. 3 C. 3.5 D. 4.5
考点：等腰梯形的性质，直角三角形中30锐角的性质，梯形及三角形的中位线.
分析： 根据等腰梯形的性质，可得ABC与C的关系，ABD与ADB的关系，根据等腰三角形的性质，可得ABD与ADB的关系，根据直角三角形的性质，可得BC的长，再根据三角形的中位线，可得答案.
解答：已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=3，
ABC=C，ABD=ADB，ADB=BDC.ABD=CBD，C=2DBC.
∵BDCD，BDC=90，DBC=C=30，BC=2DC=23=6.
2.(2014湖南怀化，第5题，3分)如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是( )
A. △ABC≌△DCB B. △AOD≌△COB C. △ABO≌△DCO D. △ADB≌△DAC
考点： 等腰梯形的性质;全等三角形的判定.
分析： 由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，可得ABC=DCB，BAD=CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC;继而可证得ABO=DCO，则可证得△ABO≌△DCO.
解答： 解：A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
ABC=DCB，
在△ABC和△DCB中，
△ABC≌△DCB(SAS);故正确;
B、∵AD∥BC，
△AOD∽△COB，
∵BCAD，
△AOD不全等于△COB;故错误;
C、∵△ABC≌△DCB，
ACB=DBC，
∵ABC=DCB，
ABO=DCO，
在△ABO和△DCO中，
△ABO≌△DCO(AAS);故正确;
D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
BAD=CDA，
3. (2014山东淄博,第7题4分)如图，等腰梯形ABCD中，对角线AC、DB相交于点P，BAC=CDB=90，AB=AD=DC.则cosDPC的值是( )
A. B. C. D.
考点： 等腰梯形的性质.
分析： 先根据等腰三角形的性质得出DAB+BAC=180，AD∥BC，故可得出DAP=ACB，ADB=ABD，再由AB=AD=DC可知ABD=ADB，DAP=ACD，所以DAP=ABD=DBC，再根据BAC=CDB=90可知，3ABD=90，故ABD=30，再由直角三角形的性质求出DPC的度数，进而得出结论.
解答： 解：∵梯形ABCD是等腰梯形，
DAB+BAC=180，AD∥BC，
DAP=ACB，ADB=ABD，
∵AB=AD=DC，
ABD=ADB，DAP=ACD，
DAP=ABD=DBC，
∵BAC=CDB=90，
3ABD=90，
ABD=30，
在△ABP中，
∵ABD=30，BAC=90，
4.(2014浙江宁波，第8题4分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，ACD=90，AB=2，DC=3，则△ABC与△DCA的面积比为( )
A. 2：3 B. 2：5 C. 4：9 D. ：
考点： 相似三角形的判定与性质.
分析： 先求出△CBA∽△ACD，求出 = ，COSACBCOSDAC= ，得出△ABC与△DCA的面积比= .
解答： 解：∵AD∥BC，
ACB=DAC
又∵ACD=90，
△CBA∽△ACD
AB=2，DC=3，
COSACB= = ，
COSDAC= =
∵△ABC与△DCA的面积比= ，
5. (2014湘潭，第3题，3分)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=( )米.
(第1题图)
A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30
考点： 三角形中位线定理
分析： 根据三角形的中位线得出AB=2DE，代入即可求出答案.
解答： 解：∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=15米，
6.(2014德州，第7题3分)如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( )
A. 4 米 B. 6 米 C. 12 米 D. 24米
考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题.
分析： 先根据坡度的定义得出BC的长，进而利用勾股定理得出AB的长.
解答： 解：在Rt△ABC中，∵ =i= ，AC=12米，
7. (2014广西贺州，第9题3分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分BCD，B=60，若AD=3，则梯形ABCD的周长为( )
A. 12 B. 15 C. 12 D. 15
考点： 等腰梯形的性质.
分析： 过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出AEB=BCD=60，由三角形外角的定义求出EAC的度数，故可得出四边形ADEC是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论.
解答： 解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，
∵梯形ABCD是等腰梯形，B=60，
AD∥BC，
四边形ADCE是平行四边形，
AEB=BCD=60，
∵CA平分BCD，
ACE=BCD=30，
∵AEB是△ACE的外角，
AEB=ACE+EAC，即60=30EAC，
EAC=30，
AE=CE=3，
四边形ADEC是菱形，
∵△ABE中，AEB=60，
△ABE是等边三角形，
8.(2014襄阳，第10题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE=DC，C=80，则A等于( )
A. 80 B. 90 C. 100 D. 110
考点： 梯形;等腰三角形的性质;平行四边形的判定与性质.
分析： 根据等边对等角可得DEC=80，再根据平行线的性质可得DEC=80，A=180﹣80=100.
解答： 解：∵DE=DC，C=80，
DEC=80，
∵AB∥DE，
9.(2014台湾，第3题3分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AEBC.若AB=10，BE=8，DE=6 ，则AD的长度为何?( )
A.8 B.9 C.62 D.63
分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得DAE=90，然后利用勾股定理列式计算即可得解.
解：∵AEBC，
AEB=90，
∵AB=10，BE=8，
AE=AB2-BE2=102-82=6，
10. (2014年广西钦州，第10题3分)如图，等腰梯形ABCD的对角线长为13，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是( )
A. 13 B. 26 C. 36 D. 39
考点： 等腰梯形的性质;中点四边形.
分析： 首先连接AC，BD，由点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，可得EH，FG，EF，GH是三角形的中位线，然后由中位线的性质求得答案.
解答： 解：连接AC，BD，
∵等腰梯形ABCD的对角线长为13，
AC=BD=13，
∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
EH=GF=BD=6.5，EF=GH=AC=6.5，
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