中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了中考数学考前专题练习。

1.(2013年浙江绍兴)所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A，则A的度数是__________.

2.(2013年湖北襄阳)在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图445所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是______________.

3.(2013年辽宁沈阳)如图446，在△ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF.

(1)求证：BF=2AE;

(2)若CD=2，求AD的长.

参考答案

1.12 解析：设A=x.∵AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A，AP2P1=AP13P14=x.P2P1P3=P13P14P12=2x，P3P2P4=P12P13P11=3x，，P7P6P8=P8P9P7=7x，AP7P8=7x，AP8P7=7x，在△AP7P8中，AP7P8+AP8P7=180，即x+7x+7x=180，x=12.即A=12. X Kb 1. C om

2.2 13或6 2 解析：如图17(1)，以点B为直角顶点，BD为斜边上的中线.在Rt△ABD中，可得BD=13，原直角三角形纸片的斜边EF的长是2 13;如图17(2)，以点A为直角顶点，AC为斜边上的中线，在Rt△ABC中，可得AC=3 2，原直角三角形纸片的斜边EF的长是6 2.

3.(1)证明：∵ADBC，BAD=45，

ABD=BAD=45.AD=BD.

∵ADBC，BEAC，

CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，

CAD=CBE.

又∵CDA=BDF=90，

△ADC≌△BDF(ASA).AC=BF.

∵AB=BC，BEAC，AE=EC，即AC=2AE，

BF=2AE.

(2)解：∵△ADC≌△BDF，DF=CD=2.

在Rt△CDF中，CF=DF2+CD2=2.

∵BEAC，AE=EC，AF=FC=2.

AD=AF+DF=2+2.

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