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平面图形的认识(二)自主复习学案
第七章 平面图形的认识(二)(自主复习学案)
专题一 直线平行的条件与性质
7.1 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
条件1 ， . ， .
条件2 ， . ， .
条件3 ， . ， .
练习：
1.如图，填空：
(1)∵1= ，
AD∥BE;
理由是： .
(2)∵2，
∥ ;
理由是： .
(3)∵B =180，
∥ ;
∵2+ =180，
AB∥DE .
理由都是： .
2.如图，1=130，D =50.AB与DE平行吗?为什么?
(用至少2种方法)
3.如图，BAC、ACD的平分线相交于点E，当1与2满足怎样的关系时，AB∥CD?请说明理由.
7.2 探索直线平行的
图 形 文字表述 符号表达
性质1 ， . ， .
性质2 ， . ， .
性质3 ， . ， .
练习：
1.如图，填空：已知BD平分ABC，ED∥BC，1=20.
∵BD平分ABC，
=1=20，
又∵ED∥BC，
2= = .
理由是： .
又由BD平分ABC，
可知ABC= = .
又∵ED∥BC，
3= = .
理由是： .
2.如图，AD平分BAE，2，3=110，求4、E的度数，并说明理由.
3.如图，BAC、ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，
1与2满足怎样的关系?请说明理由.
专题二 图形的平移
7.3 图形的
定义 要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的
平移的性质
练习：
1.如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，
平移的方法是：先
再
2.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：
(1)画出四边形ABCD平移后
的图形四边形ABCD
(2)在四边形ABCD上标出
点O的对应点O
(3)四边形ABCD 的面积= .
3.如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知BC=12，CD=10，CI=2， HI=7.求图中阴影部分的面积.
(可以参考《补充习题》第6页 第5题的方法)
专题三 认识三角形(一)
基本概念
我们可以根据事实 ，
得到三角形的三边关系 .
即，在△ABC中， .
练习：
1.小明计算已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长.的结果是12或15.他的结果正确吗?如果不正确，请你给出正确的结果.
2.按要求画图：(标上相应的字母)
(作3条角平分线) (作3条中线) (作3条高线)
3.如图，在△ABC中，AD平分BAC，点E是AC中点，AFBC，
垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H.填空：
(1)若BAC=72，则BAD=
(2)若BC=6，AF=4，则 ;
;
(3)点G是AD的中点吗? ;
点H是AF的中点吗? .(填是或不是)
4.(1)请你把一个三角形分成面积相等的2部分;(图①)
(2)请你把一个三角形分成面积相等的4部分;(图②)
(3)请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分;(图③)
图① 图② 图③
专题四 认识三角形(二)
基本结论
我们从三角形的内角和= 出发，可以通过把多边形分割成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成 个三角形，
从而得到
n边形的内角和= .
练习：
1.由n边形的内角和公式，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和 ;当n边形的边数减少1时，它的内角和 ;而它的外角和 .
2.如图，设XA+C+E.填空：
X X X= .
3.如图，在△ABC中，
(1)如果BAC=80，CBA=40，AE、BD分别平分BAC、CBA.
那么C= ，ADE= ，
(2)如果C=n，那么BAC +CBA = ，
于是AEB= .(用含n的代数式表示)
4.(仿照第3题(2)的方法解决下面的问题)
在△ABC中，
(1)如图①，AO、BO分别平分ABE、BAF，C=n.
则O= .(用含n的代数式表示)
(2)如图②，AO、CO分别平分BAF、BCA，C=n.
则O= .(用含n的代数式表示)