以下是查字典数学网为您推荐的与三角形有关的角教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
与三角形有关的角
7.2 与三角形有关的角
第一课时 7.2-1 三角形的内角
重点:三角形的内角和定理
难点:三角形的内角和定理
一、阅读教材P72-P74的内容
二、独立思考
1、在ABC中,(1)若A=40B=30,则C=___________;(2)若A=50B=C,则C=______________。
2、三角形的三个内角之比为2:3:4,则这个三角形的最大内角是__________。
3、ABC中,A= B= C,求出A,,C的度数,并判断它是什么三角形。
4、ABC中,(1)若B=C,则ABC是__________三角形;(2)若A=3(C),则A的度数是__________。
5、三角形的三个内角中,最多有__________个锐角,最少有_________个锐角。
:怎样证明任意一个三角形的内角和为180度。
:用其他的方法解教材P73例1。
一、课堂练习:
1、教材P74练习第1、2题; 2、教材P76习题7.2第1题
2、如图,2+4等于多少度?
二、作业布置
1、教材P76习题7.2第3、4题,P77习题7.2第7题
三、自我检测
(一)选择题
1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是( )
A、B=C B、B= C
C、A=90B D、B=90
2、在ABC的内角中( )
A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角
C、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角
3、如图所示,已知ABBD,ACCD,A=45,则D度数为( )
A、45 B、55 C、65 D、35
4、已知三角形中两个角之比是4:5,而第三个角是这两个角的和的 还少12,则此三角形的三个内角的度数为( )
A、90,70,20 B、64,80,36
C、70,48,62 D、78,64,38
5、如图,ABC=2A,BD是AC边上的高,则DBC的度数是( )
A、36 B、18 C、72 D、28
(二)填空题
1、在ABC中:①C=90,B=60,则A=_____________;②B=50,C,则A=______________; ③ A、B、C三个角的度数之比为1: 2:3,则A=__________;B=___________;C=_____________.
2、如图:(1)中的1=___________;(2)中的1=____________.
3、如图直线a//b,则A=____________,若作BHAC于H,则ABH=________.
4、在ABC中,若B= C,则C=_____________。
(三)解答题
1、如图,已知ADBC于D,若A=42,B=34,求C、BFD、AEB的度数。
2、如图,从A处观测C处时仰角CAD=38,从B处观测C处时仰角CBD=58,则求ACB的度数。
3、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,若B=65,C=45,求DAE的度数。
4、已知在ABC中,A=80,B与C的角平分线相交于点D,求BDC的度数。
5、已知等腰三角形两内角的度数之比为3:1,求这个等腰三角形的顶角的度数。
6、如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,抓痕为EF,若A=75,CFE=80,求CEF的度数。
7、如图,在岸边A点测得湖中一小岛C在A点的东偏南40方向,在岸边B测得小岛C在B点的南偏西10方向,已知点B在点A的正东方向,求ACB的度数。
第二课时 7.2-2 三角形的外角
学习目标:
1、了解三角形外角的概念
2、理解和掌握三角形外角的性质,并能运用这些性质进行简单的计算和推理。
重难点:
重点:三角形的外角和定理
难点:能应用三角形外角性质进行相关计算与推理
课前预习:
一、阅读教材P74-P75内容
二、独立思考:
1、如图,1=___________。
2、如图,1=___________.
3、_________________________________________________叫三角形的外角。
4、在三角形ABC中,A与B的外角的和等于284度,那么C=_____________。
课堂同步互动
探究活动一:
1、问题引领:1、什么是三角形的外角? 2、三角形的外角和是多少?
3、三角形外角的两个性质是什么?
回答下列问题:
(一)想一想:
1、三角形的内角和定理是什么?
做一做
把 的一边BC延长到D,得 ,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?
定义: 叫做三角形的外角。
想一想:三角形的外角一共有几个?请把它们画出来。
如图: 是三角形ABC的不同三个外角,则
由此你可以得出:
问题1:
如图,△ABC中,A=70,B=60,ACD是△ABC的一个外角,能由A、B求出ACD吗?如果能,ACD与A、B有什么关系?
问题2:
任意一个△ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢?
思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?
思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?
请同学们用几何语言叙述这个性质:
课堂练习:
教材P75练习题
作业而置:
教材P76习题7.2第5、6题,P77第8、9题。
自我检测:
(一)选择题
1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )
A.30 B. 60 C.90 D.120
3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )
A.90 B.110 C.100 D.120
4.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )
A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形
(二)填空题
5、三角形的三个内角之比为2:4:3,则相应的外角的度数之比为______________。
6、三角形的三个外角之比为2:4:3,则相应的内角的长数之比为______________.
7、如图,直线m//n,1=55,2=45,则3的度数为___________。
8、已知三角形的两边的长分别是1和2,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为____________.
9、如图,A的外角等于120度,B等于40度,则C的度数为_______________。
(三)解答题
10、如图,是一个五角星,求B+D+
E的度数。
11、如图,在锐角ABC中,CD、BE分别是AB、
BC的边上的高,且CD、BE交于点P,若A=68度,求
BPC的度数。
12、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE平分BAC,B=25度,C=45度,求DAE的度数。
13、如图所示。在ABC中,BD、CD分别是ABC、ACB的外角的平分线,试说明D=90A。
14、如图,ABC中,ABC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P,试说明P= A。
15、 如图,BE、CD相交于点A,BCD与DEB的平分线相交于点F。(1)求F与B、D之间的数量关系。(2)若B:D:F=2:4:x,求x的值。
16、如图,在ABC中,ABC与ACB的角平分线交于点O,求A与O的数量关系。