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与三角形有关的角教案

2015-11-05

以下是查字典数学网为您推荐的与三角形有关的角教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

与三角形有关的角

7.2 与三角形有关的角

第一课时 7.2-1 三角形的内角

重点:三角形的内角和定理

难点:三角形的内角和定理

一、阅读教材P72-P74的内容

二、独立思考

1、在ABC中,(1)若A=40B=30,则C=___________;(2)若A=50B=C,则C=______________。

2、三角形的三个内角之比为2:3:4,则这个三角形的最大内角是__________。

3、ABC中,A= B= C,求出A,,C的度数,并判断它是什么三角形。

4、ABC中,(1)若B=C,则ABC是__________三角形;(2)若A=3(C),则A的度数是__________。

5、三角形的三个内角中,最多有__________个锐角,最少有_________个锐角。

:怎样证明任意一个三角形的内角和为180度。

:用其他的方法解教材P73例1。

一、课堂练习:

1、教材P74练习第1、2题; 2、教材P76习题7.2第1题

2、如图,2+4等于多少度?

二、作业布置

1、教材P76习题7.2第3、4题,P77习题7.2第7题

三、自我检测

(一)选择题

1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是( )

A、B=C B、B= C

C、A=90B D、B=90

2、在ABC的内角中( )

A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角

C、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角

3、如图所示,已知ABBD,ACCD,A=45,则D度数为( )

A、45 B、55 C、65 D、35

4、已知三角形中两个角之比是4:5,而第三个角是这两个角的和的 还少12,则此三角形的三个内角的度数为( )

A、90,70,20 B、64,80,36

C、70,48,62 D、78,64,38

5、如图,ABC=2A,BD是AC边上的高,则DBC的度数是( )

A、36 B、18 C、72 D、28

(二)填空题

1、在ABC中:①C=90,B=60,则A=_____________;②B=50,C,则A=______________; ③ A、B、C三个角的度数之比为1: 2:3,则A=__________;B=___________;C=_____________.

2、如图:(1)中的1=___________;(2)中的1=____________.

3、如图直线a//b,则A=____________,若作BHAC于H,则ABH=________.

4、在ABC中,若B= C,则C=_____________。

(三)解答题

1、如图,已知ADBC于D,若A=42,B=34,求C、BFD、AEB的度数。

2、如图,从A处观测C处时仰角CAD=38,从B处观测C处时仰角CBD=58,则求ACB的度数。

3、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,若B=65,C=45,求DAE的度数。

4、已知在ABC中,A=80,B与C的角平分线相交于点D,求BDC的度数。

5、已知等腰三角形两内角的度数之比为3:1,求这个等腰三角形的顶角的度数。

6、如图所示,将三角形纸片ABC的一个角折叠,抓痕为EF,若A=75,CFE=80,求CEF的度数。

7、如图,在岸边A点测得湖中一小岛C在A点的东偏南40方向,在岸边B测得小岛C在B点的南偏西10方向,已知点B在点A的正东方向,求ACB的度数。

第二课时 7.2-2 三角形的外角

学习目标:

1、了解三角形外角的概念

2、理解和掌握三角形外角的性质,并能运用这些性质进行简单的计算和推理。

重难点:

重点:三角形的外角和定理

难点:能应用三角形外角性质进行相关计算与推理

课前预习:

一、阅读教材P74-P75内容

二、独立思考:

1、如图,1=___________。

2、如图,1=___________.

3、_________________________________________________叫三角形的外角。

4、在三角形ABC中,A与B的外角的和等于284度,那么C=_____________。

课堂同步互动

探究活动一:

1、问题引领:1、什么是三角形的外角? 2、三角形的外角和是多少?

3、三角形外角的两个性质是什么?

回答下列问题:

(一)想一想:

1、三角形的内角和定理是什么?

做一做

把 的一边BC延长到D,得 ,它不是三角形的内角,那它是三角形的什么角?

定义: 叫做三角形的外角。

想一想:三角形的外角一共有几个?请把它们画出来。

如图: 是三角形ABC的不同三个外角,则

由此你可以得出:

问题1:

如图,△ABC中,A=70,B=60,ACD是△ABC的一个外角,能由A、B求出ACD吗?如果能,ACD与A、B有什么关系?

问题2:

任意一个△ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢?

思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?

思考:再画一个三角形ABC的外角试一试,还会得到相同的结论吗?

请同学们用几何语言叙述这个性质:

课堂练习:

教材P75练习题

作业而置:

教材P76习题7.2第5、6题,P77第8、9题。

自我检测:

(一)选择题

1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30 B. 60 C.90 D.120

3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )

A.90 B.110 C.100 D.120

4.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )

A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形

(二)填空题

5、三角形的三个内角之比为2:4:3,则相应的外角的度数之比为______________。

6、三角形的三个外角之比为2:4:3,则相应的内角的长数之比为______________.

7、如图,直线m//n,1=55,2=45,则3的度数为___________。

8、已知三角形的两边的长分别是1和2,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为____________.

9、如图,A的外角等于120度,B等于40度,则C的度数为_______________。

(三)解答题

10、如图,是一个五角星,求B+D+

E的度数。

11、如图,在锐角ABC中,CD、BE分别是AB、

BC的边上的高,且CD、BE交于点P,若A=68度,求

BPC的度数。

12、如图,在ABC中,AD是BC边上的高,AE平分BAC,B=25度,C=45度,求DAE的度数。

13、如图所示。在ABC中,BD、CD分别是ABC、ACB的外角的平分线,试说明D=90A。

14、如图,ABC中,ABC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P,试说明P= A。

15、 如图,BE、CD相交于点A,BCD与DEB的平分线相交于点F。(1)求F与B、D之间的数量关系。(2)若B:D:F=2:4:x,求x的值。

16、如图,在ABC中,ABC与ACB的角平分线交于点O,求A与O的数量关系。

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