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角平分线的性质教案

2015-11-05

以下是查字典数学网为您推荐的角平分线的性质教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。

角平分线的性质

教学目标

1. 了解角平分线的性质,并运用其解决一些实际问题。

2. 经历操作,推理等活动,探索角平分线的性质,发展空间观念,在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教材分析

重点:角平分线性质的探索。

难点:角平分线性质的应用。

教学方法:

预学----探究----精导----提升

教学过程

一 创设问题情境,预学角平分线的性质

阅读课本P128-P129,并完成预学检测。

二 合作探究

如图,OC 为 AOB的角平分线,P为OC上任意一点。

提问:

1.如何画出AOB 的平分线?

2.若点P 到角两边的距离分别为PD,PE ,量一量,PD,PC 是否相等?你能说明为什么吗?

让学生活动起来,通过测量,比较,得出结论。

教师鼓励学生大胆猜测,肯定它们的发现。

归纳:角平分线上任意一点到角两边的距离相等。

三 想一想,巩固角平分线的性质

三条公路两两相交,为更好的使公路得到维护,决定在三角区建立一个公路维护站,那么这个维护站应该建在哪里?才能使维护站到三条公路的距离都相等?

三 做一做,拓展课题

如图,P 为 △ABC的外角平分线上一点,且PEAB,PD AC ,E,D分别是垂足,试探索BE 与PB+PD 的大小关系。

让学生充分讨论,鼓励学生自主完成。

教师归纳:

因为射线AP 是△ABC 的外角CAE平分线,

所以 PD=PE (角平分线上的点到角两边的距离相等)

所以PB+PD=PB+PE

又 PB+PEBE(三角形两边之和大于第三边)

所以PB+PDBE

思考:若CP 也平分△ABC 中的ACB的外角,则射线BP 有怎样的性质?点P 又有怎样的位置?

四 课堂练习

课本P130 练习

五 小结

本节课学习了角平分线的性质:角平分线上的点到这个角两边的距离相等,反过来,到一个角两边距离相等的点,在这个角的平分线上,三角形的三条角平分线交于一点,且这一点到三角形三边的距离相等。

六 作业

1.课本P130 习题 A组 T1,T2

2.基础训练同步练习。

3.选作拓展题。

七 课后反思:

新旧教法对比:新教法更有利于培养学生合作学习的能力。

学生对于角平分线的性质可以倒背如流,但就是容易把到角两边的距离看错,在以后的教学中要多加强对距离的认识。

学 案

学习目标:

1了解角平分线的性质。

2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。

预学检测:

1角平分线上任意一点到 相等。

2⑴如图,已知1 =2,DEAB,

DFAC,垂足分别为E、F,则DE____DF.

⑵已知DEAB,DFAC,垂足分别

为E、F,且DE = DF,则1_____2.

学点训练:

1.如图,OP平分AOB,PCOA,PDOB,垂足分别是C、D.下列结论中错误的是 ( )

A.PC = PD B.OC = OD

C.CPO = DPO D.OC = PC

2.如图,△ABC中,C = 90,AC = BC,

AD是BAC的平分线,DEAB于E,

若AC = 10cm,则△DBE的周长等于( )

A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm

巩固练习:

已知:如图,在△ABC中,A=90,AB = AC,

BD平分ABC. 求证:BC = AB + AD

拓展提升:

如图,P 为 △ABC的外角平分线上一点,且PEAB,PD AC ,E,D分别是垂足,试探索BE 与PB+PD 的大小关系。

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