【教学内容】
七年级上册第104页
【教学目标】
1. 知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念;能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题.
2. 过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题,进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
3. 情感、态度与价值观
培养学生走向社会,适应社会的能力.
【重、难点与关键】
1.重点:运用方程解决实际问题.
2.难点:如何把实际问题转化为数学问题,列方程解决实际问题.
3.关键:理解销售中相关词语的含义,建立等量关系.
【教具准备】
FLASH课件
【教学过程】
一、 引入新课
每每在大街上行走,充斥耳鼓的是商家们的大喊声:“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去,或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了,“酬宾”了,顾客“捡便宜”了,但事实上,商家们真的“亏”了,真的“放血”了吗?要搞清楚这些问题,我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。
你能根据自己的理解说出它们的意思吗?
进价:购进商品时的价格(有时也叫成本价).
售价:在销售商品时的售出价(有时称成交价).
标价:在销售时标出的价(有时称定价).
打折:销售价占标价的百分率.例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.
利润:在销售商品的过程中的纯收入.即:利润=售价-进价
利润率:利润占进价的百分率.即:利润率=利润÷进价×100%
二、 讲授新课
(1) 想一想
如果一件商品的进价是40元,售价是60元,那么商品的利润是多少?
利润=售价-进价 利润=60-40=20(元)
如果一件商品的进价是40元,售价是20元,那么商品的利润是多少?
利润=20-40=-20(元)
假设一件商品的进价是40元,①如果卖出后盈利25%,那么商品的利润应怎样求?②如果卖出后亏损25%,商品的利润又怎样求?
利润=进价×利润率
①商品的利润是40×25%=10(元)
②商品的利润是40×(-25%)=-10(元)
(2) 探究:销售中的盈亏
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
问题1 在这个问题中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?
已知数:两件衣服每件的售价是60元,一件盈利25%,另一件亏损25%.
未知数:每件衣服的进价.
问题2 设盈利25%的那件衣服的进价是x元,它的利润是多少?
利润: 0.25x (元)
问题3 这个问题的相等关系是什么?
相等关系:进价+利润=售价
问题4 这个问题应怎样列方程呢?
x+0.25x=60解这个方程得 x=48
类似地,可以设另一件衣服的进价为y元,它的利润是_-0.25y元_,列出的方程是
y-0.25y=60,解得_y=80_.
问题5 如何判断是盈利还是亏损?
两件衣服的进价是x+y=_48+80=128元_,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏8元.
三、 讲解范例
例题:一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元?
解:设这件夹克的成本价为x元,那么:这件夹克的标价为__(1+50%)x__元;
这件夹克的实际售价用x表示为_(1+50%) · x · 80%_元;
由此,列出方程得:_(1+50%) · x · 80%=60_.
解方程,得 x = __50_.
答:这件夹克的成本价是__50_元.
四、 巩固练习
1.选择题:某商场卖出两个进价不同的手机,都卖了1200元,其中一个盈利50%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
解析:设盈利的那个手机的进价是x元,则x×(1+50%)=1200,解得x=800.亏本的那个手机的进价是y元,则y×(1-20%)=1200,解得y=1500.1200×2-(800+1500)=100.故选C.
2.填空题:一双运动鞋在进价基础上提价20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是_____元.
解析:设这双鞋子的进价是x元,则x×(1+20%)×90%-x=20,解得x=250.
3.解答题:某种风扇因季节原因准备打折出售,若按定价的6折出售,将赔20元,若
按定价的8折出售,将赚15元,问:这种风扇原定价为多少元?
点拨:无论是6折出售还是8折出售,进价不变.若设原定价为x元,则进价为0.6x+20和0.8x-25,不难列出方程.
解:设该风扇的原定价是x元,根据题意得0.6x+20=0.8x-25,这个方程得 x=225.
答:这种风扇的原定价是225元.
五、 课堂小结
谈谈你学了这节课后所想到的……
六、 布置作业
某种商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润率为15.2%,这种商品每件标价是多少?(教科书108页习题3.4第4题)