教学任务分析
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教 学 目 标 |
知识技能 |
理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式． |
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数学思考 |
通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． |
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解决问题 |
正确利用加法法则进行减法计算；准确计算有理数的加减混合运算． |
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情感态度 |
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想． |
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重点 |
有理数减法法则的探索和应用． |
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难点 |
有理数减法法则的推导． |
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活动流程图
问题1 温差的计算
问题2 简单计算活动内容和目的
创设情景，引入新课.
探索有理数的减法法则.
应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.
培养学生的归纳能力，巩固新知.问题3 解决问题
课堂小结、布置作业
教学过程设计
一、创设情景，引入新课
问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是-3℃.请问这一天的温差怎么计算呢?这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法.
二、主体探究，归纳法则
为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3-(-3)的结果，即要求一个数x，使得x与-3的和为3，因为6与-3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示-3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3-(-3)=6，另一方面，3+3=6，这表明3-(-3)=6，按照这个思路计算下列各题.
问题2：计算下列各题，你能发现什么?
(1)4-(-2); (2)10―(―2); (3)(-3)-(-2); (4)0-(-2).
学生活动设计：
学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去-2相当于加上2，即加上它的相反数，是否普遍成立呢?学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则.一般地，如果a-b=c，那么c+b=a，所以c=a+(-b)，即a-b=a+(-b).
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：
a-b=a+(-b).
分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想.
〔解答〕略.
三、应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力.
问题3： 解决下列问题.
1.计算下列各题，你能发现什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
学生活动设计：
学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法.
对于(1)
(2)
(3)
=
(4)
比较
不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：
为了表示-1.5、+1.4、+3.6、-4.3的和我们通常写成
读作“-1.5、+1.4、+3.6、-4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”.
当然
〔解答〕略.
2.若|a|=4，|b|=2，求a-b.
学生活动设计：
由于|a|=4，可以得到a的值是4或-4，又|b|=2，所以b的值是2或-2，
于是当a=4、b=2时，a-b=4-2=2;
当a=4、b=-2时，a-b=4-(-2)=6;
当a=-4、b=2时，a-b=-4-2=-6;
当a=-4、b=-2时，a-b=-4-(-2)=-2.
教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想.
〔解答〕略.
3.计算1-2+3-4+5-6+……2005-2006.
学生活动设计：
观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1-2+3-4+5-6+……2005-2006=(1-2)+(3-4)+(5-6)+……(2005-2006)=-1003.
〔解答〕略.
4.全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：
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第1组 |
第2组 |
第3组 |
第4组 |
第5组 |
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100 |
150 |
－400 |
350 |
－100 |
(1) 第一名超出第二名多少分?
(2) 第一名超出第五名多少分?
学生活动设计：
学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果;同样第五名得分是-400分，于是350-(-400)=750(分).
教师活动设计：
本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据;(2)能够运用有理数的减法法则;(3)体会数学与生活的联系.
四、小结与作业
小结：
1. 有理数的减法法则;
2. 省略括号和加号和的形式;
3. 转化思想.
作业：
第30页 第3、4、11、12、15.