随着时间的紧迫，同学们都在为着期末考做好准备，今天数学网小编整理了二元一次方程组的图象解法，仅供参考学习，希望对同学们的学习得到帮助，接下来一起来学习下吧!

教学目标:

知识与能力：

1、理解二元一次方程图像的意义，能用图像法求二元一次方程组的解;

2、理解函数图像交点的意义，能够利用函数图像解决问题

3、理解方程x=a和y=a(a为常数)的图像的意义。

过程与方法：通过创设情境，激发学生参与探究活动，引导学生发现一次函数与二元一次方程之间的联系，获得用图像法求二元一次方程组的解的方法步骤，强化数学的建模思想，提高学生运用已有知识，灵活处理问题的能力。情感、态度与价值观通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法,同时培养了学生初步的数形结合的意识和能力.

教学重点：

1、二元一次方程和一次函数的关系

2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解

教学难点：

1、方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力;

2、对“二元一次方程和一次函数的关系”的探索与理解。

教学过程：

一、复习回顾

1、同学们:什么叫二元一次方程的解?

2、一次函数的图像是什么?

3、如图,求一次函数的解析式二、新课讲授

1、问题：方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个解来

2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图像上吗?

3、在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗?三、做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像，这两个图像有交点吗?如果有写出交点的坐标?

交点的坐标与方程组

125yxyx的解有什么关系?你能说明理由吗?

例1、用作图象的方法解方程组 x-2y= - 2 2x–y=2 同学们你从本题中感悟到什么?原来我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下：

1、把二元一次方程化成一次函数的形式

2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3、 交点坐标就是方程组的解。

四、练一练

1、用作图象的方法解方程组 2x+y=4 2x-3y=12

2、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。

五、试一试

1、 有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗?

2、一次函数y=2 –x，y=5 - x的图像之间有何关系?你能从中“悟”出些什么吗?

我们可以得到：二元一次方程组无解<=>一次函数的图像平行(无交点)

二元一次方程组有一解<=>一次函数的图像相交(有一个交点) 二元一次方程组有无数个解<=>一次函数的图像重合(有无数个交点)

总结：

1、二元一次方程的解实际上就是一次函数的图像交点。

2、用图像法可以解二元一次方程组，原来我们还可以用几何的图像法来解代数问题。

补充练习：

1、若一次函数y=-21x-2与y=2x-7的图象交点为(2，-3)，则二元一次方程组 7242yxyx的解为

.2.因为124yxyx的解是__________yx，所以一次函数y=-x+4与y=2x+1的图象交点坐标为 .

3.直线y=3x-2和y=-2x+3图象的交点是

.4、已知直线y=3x与y=-21x+4，求：⑴这两条直线的交点.⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积.板书设计二元一次方程组的图象解法一：作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像

二：用作图法来解方程组的步骤

1 、把二元一次方程化成一次函数的形式

2、在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点。

3、交点坐标就是方程组的解。

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