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青岛版数学书八年级下册习题11.2答案

2017-04-01

1 习题11.2第1题答案

最佳答案:

　　解：△BDF可以看作是由△ADC按逆时针方向旋转90°得到的，旋转中心是点D旋转是90°

2 习题11.2第2题答案

最佳答案:

　　解：如图11-2-30所示，△A′B′C为△ABC旋转后的图形。

　　

3 习题11.2第3题答案

最佳答案:

　　解：∵∠PBP′=∠ABC= 90°，P′B=PB=3，在Rt△PBP′中， 由勾股定理，

　　

　　∴PP′的长是3

4 习题11.2第4题答案

最佳答案:

　　解：(1) S△D′A′B=1/2S矩形ABCD = 1/2ab；

　　S△DBC =1/2S矩形ABCD =1/2ab；

　　S△D′BD =1/2BD′ ×BD=1/2c2

　　(2) S梯形A′CDD′=1/2(A′D′+ CD)×(A′B+BC)=1/2（a十b）2，

　　S梯形A′CDD′=S△D′A′B+S△DBC+SAD′BD=1/2ab+1/2ab+=1/2c2=ab+1/2c2

　　(3)能，

　　∵S△D′A′B+S△DBC+S△D′BD

　　=S梯形A′CDD′，

　　∴1/2ab+1/2ab+1/2c2=1/2(a+b)2，

　　∴2ab+c2=(a+b)2，

　　∴2ab+c2=a2+2ab+b2，

　　∴c2=a2+b2

5 习题11.2第5题答案

最佳答案:

　　解：（1）如图11-2-31所示，

　　

　　△ADE′为旋转后得到的图形．

　　（2）∵△ADE′是E′由△ABE绕点A按顺时针方向旋转90°得到的，

　　∴BE=DE′，∠BAE=∠DAE ,E′，D，F三点在同一条直线上，

　　∴∠E′AD+ ∠DAF=∠BAE+∠DAF=90°-45°=45°.

　　在△AE′F与△AEF中，AF=AF，AE′=AE,∠E′AF=∠EAF,

　　∴AAE′F≌△AEF,

　　∴EF= E′F=E′D+ DF=BE+DF=2+3=5(cm)

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