1 习题11.2第1题答案
解:△BDF可以看作是由△ADC按逆时针方向旋转90°得到的,旋转中心是点D旋转是90°
2 习题11.2第2题答案
解:如图11-2-30所示,△A′B′C为△ABC旋转后的图形。
3 习题11.2第3题答案
解:∵∠PBP′=∠ABC= 90°,P′B=PB=3,在Rt△PBP′中, 由勾股定理,
∴PP′的长是3
4 习题11.2第4题答案
解:(1) S△D′A′B=1/2S矩形ABCD = 1/2ab;
S△DBC =1/2S矩形ABCD =1/2ab;
S△D′BD =1/2BD′ ×BD=1/2c2
(2) S梯形A′CDD′=1/2(A′D′+ CD)×(A′B+BC)=1/2(a十b)2,
S梯形A′CDD′=S△D′A′B+S△DBC+SAD′BD=1/2ab+1/2ab+=1/2c2=ab+1/2c2
(3)能,
∵S△D′A′B+S△DBC+S△D′BD
=S梯形A′CDD′,
∴1/2ab+1/2ab+1/2c2=1/2(a+b)2,
∴2ab+c2=(a+b)2,
∴2ab+c2=a2+2ab+b2,
∴c2=a2+b2
5 习题11.2第5题答案
解:(1)如图11-2-31所示,
△ADE′为旋转后得到的图形.
(2)∵△ADE′是E′由△ABE绕点A按顺时针方向旋转90°得到的,
∴BE=DE′,∠BAE=∠DAE ,E′,D,F三点在同一条直线上,
∴∠E′AD+ ∠DAF=∠BAE+∠DAF=90°-45°=45°.
在△AE′F与△AEF中,AF=AF,AE′=AE,∠E′AF=∠EAF,
∴AAE′F≌△AEF,
∴EF= E′F=E′D+ DF=BE+DF=2+3=5(cm)
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