2017-04-01
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1 第32页练习第1题答案
最佳答案:
解:设△ABC的三边AB=8 cm,BC=10 cm,AC=12 cm,
点D,E,F分别为边AB, BC,AC的中点,
则由三角形中位线定理,得
DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB
∴EF+DF+DE
=1/2(AB+BC+AC)
=1/2(8+10+12)
=15(cm)
2 第32页练习第2题答案
最佳答案:
解:(1)顺次连接矩形各边的中点,得到一个菱形,
已知:如图6-4-13所示,点E,F,G,H分别是矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点
求证:四边形EFGH是菱形。
证明:如图6-4-13所示,连接AC,BD,在矩形ABCD中,AC=BD 在△ABC中,E,F分别是边AB,BC的中点,
∴EF=1/2AC
同理可证,
HG=1/2AC,
EH=1/2BD,
FG=1/2BD
∴EH=EF=GF=GH,
∴四边形EFGH是菱形
(2)顺次连接菱形各边的中点,得到一个矩形,
已知:如图6-4-14所示,点E,F,G,H分别是菱形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,
求证:四边形EFGH是矩形
证明:如图6-4-14所示,连接AC,BD
∵点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
∴HG//AC且HG=1/2AC,EF//AC且EF=1/2AC,
∴HG//EF且HG=EF
∴四边形EFGH是平行四边形
又∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD
又∵EF//AC,EH//BD,
∴∠HEF=90°
∴平行四边形EFGH是矩形。
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