最佳答案:

　　解：设圆锥的底面半径为r，

　　∵2πr=240πx/180，

　　∴r=2/3x，

　　∴S=πr2=π×（2/3x）2=4/9πx2

　　即圆锥底面积S与母线长x之间的函数表达式是：S=4/9πx2

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　　解：设圆锥的底面圆半径为r，由题意得侧面展开图扇形的弧长为 l=180π·5/180=5π（cm），

　　∴2πr=5 π，

　　∴r=5/2 cm

　　又∵侧面展开图扇形的半径为5 cm

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　　解：∵2πr=120π×30/180，

　　∴r=10

　　∴S表=πrl+πr2

　　=π×10×30+π×102

　　=300π+100π

　　=400π≈400×3.14

　　=1256.0（cm2）

　　∴V=1/3π×102×28.28≈2 960.0（cm3）

　　答：这个圆锥的表面积约是1256.0 cm2，体积约是2960.0cm3

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　　如果绕长为3的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是：

　　S表=π×4×5+π×42

　　=20π+16π

　　=36π

　　如果绕长为4的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是：

　　S表=π×3×5+π×32

　　=15π+9π

　　=24π

　　所以所得到的立体图形的表面积分别为36π， 24π