2016-05-03 收藏
数学是被很多人称之拦路虎的一门科目,同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺,为此小编为大家整理了九年级数学知识点总结之函数及其图象,希望能够帮助到大家。
★重点★正、反比例函数,一次、二次函数的图象和性质。
☆ 内容提要☆
一、平面直角坐标系
1.各象限内点的坐标的特点
2.坐标轴上点的坐标的特点
3.关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
2.确定自变量取值范围的原则:⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有
意义。
3.画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数
(定义图象性质)
1. 正比例函数
⑴定义:y=kx(k0) 或y/x=k。
⑵图象:直线(过原点)
⑶性质:①k0,②k0,
2. 一次函数
⑴定义:y=kx+b(k0)
⑵图象:直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。
⑶性质:①k0,②k0,
⑷图象的四种情况:
3. 二次函数
⑴定义:
特殊地, 都是二次函数。
⑵图象:抛物线(用描点法画出:先确定顶点、对称轴、开口方向,再对称地描点)。 用配方法变为 ,则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时,开口向上;a0时,开口向下。
⑶性质:a0时,在对称轴左侧,右侧a0时,在对称轴左侧,右侧。
4.反比例函数
⑴定义: 或xy=k(k0)。
⑵图象:双曲线(两支)用描点法画出。
⑶性质:①k0时,图象位于,y随x②k0时,图象位于,y随x③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1. 用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:
2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
六、应用举例(略)
以上内容由查字典数学网独家专供,希望这篇九年级数学知识点总结之函数及其图象能够帮助到大家。
第1章二次根式小结课件(共30张PPT)
6.3反比例函数的应用【课件一】
浙教版八年级数学下册3.1平均数课件(共16张PPT)
1.3二次根式的运算(3)课件(共21张ppt)
4.3中心对称【课件四】
浙教版八年级数学下4.3中心对称课件(共22张PPT)
5.2菱形(1)【课件二】
4.5三角形的中位线【课件四】
5.2菱形(2)【课件二】
4.5三角形的中位线课件(共22张PPT)
5.1矩形(1)【课件二】
5.3正方形(1)【课件二】
4.3中心对称【课件五】
4.6反证法【课件二】
5.1矩形【课件一】
6.2反比例函数的图象与性质(1)【课件】
6.2反比例函数的图象与性质(2)【课件】
5.2菱形(2)【课件一】
5.3正方形(2)【课件二】
浙教版八年级数学下册4.6反证法课件(共16张PPT)
1.3二次根式的运算(1)课件(共16张ppt)
5.1矩形(2)【课件一】
浙教版八年级数学下册5.3正方形课件(共20张PPT)
6.3反比例函数的应用【课件二】
5.3正方形(1)【课件一】
4.6反证法【课件一】
4.4平行四边形的判定课件(共2份)
1.3二次根式的运算(2)课件(共20张ppt)
浙教版八年级数学下6.1反比例函数课件(共18张PPT)
浙教版八年级数学下册5.1矩形课件(共2课时)
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