2017-04-01
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1 第52页练习第1题答案
最佳答案:
解:(1)y=1/2x(40-x)=-1/2x2 +20x
∴y与x之间的函数表达式是y=-1x2+20x
根据题意,
解得0<x<40
∴x可以取值的范围是0<x<40
(2)y=-1/2x2+20x=-1/2(x2-40x) =-1/2(x2-40x+202-202) =-1/2[(x-20) 2-400] =-1/2(x-20)2+200
∵a=-1/2<0,
∴当x=20时,y有最大值,最大值是200
根据问题的实际意义,自变量x可以取值的范围是0<x<40,
∵x=20在这个范围内,
∴二次函数y=-1/2x2+20x的最大值就是该实际问题的最大值
当x=20时,40-x=40-20=20
∴当两条对角线的长分别是20 cm,20 cm时,菱形的面积最大,最大面积是200 cm2
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