最佳答案:

　　解：（1）y=1/2x(40-x)=-1/2x2 +20x

　　∴y与x之间的函数表达式是y=-1x2+20x

　　根据题意，

　　解得0<x<40

　　∴x可以取值的范围是0<x<40

　　（2）y=-1/2x2+20x=-1/2(x2-40x) =-1/2(x2-40x+202-202) =-1/2[(x-20) 2-400] =-1/2(x-20)2+200

　　∵a=-1/2<0，

　　∴当x=20时，y有最大值，最大值是200

　　根据问题的实际意义，自变量x可以取值的范围是0<x<40，

　　∵x=20在这个范围内，

　　∴二次函数y=-1/2x2+20x的最大值就是该实际问题的最大值

　　当x=20时，40-x=40-20=20

　　∴当两条对角线的长分别是20 cm，20 cm时，菱形的面积最大，最大面积是200 cm2