高考数学三角恒等变形公式大全_知识点总结

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高考数学三角恒等变形公式大全 2016-06-13 收藏

这篇高考数学三角恒等变形公式大全是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

两角和与差的三角函数：

cos(+)=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

sin(+)=sincos+cossin

sin(-)=sincos-cossin

tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)

tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan)

二倍角公式：

sin(2)=2sincos=2tan()/[1+tan^2()]

cos(2)=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()=[1-tan^2()]/[1+tan^2()]

tan(2)=2tan/[1-tan^2()]

三倍角公式：

sin3=3sin-4sin^3()

cos3=4cos^3()-3cos

tan3=(3tan-tan^3())(1-3tan^2())

sin3=4sinsin(60-)sin(60+)

cos3=4coscos(60-)cos(60+)

tan3=tantan(60-)tan(60+)

半角公式：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

cos^2(/2)=(1+cos)/2

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin

半角公式及变形：

sin^2(/2)=(1-cos)/2

sin(a/2)=[(1-cos)/2] a/2在一、二象限

=-[(1-cos)/2] a/2在三、四象限

cos^2(/2)=(1+cos)/2

cos(a/2)=[(1+cos)/2] a/2在一、四象限

=-[(1+cos)/2] a/2在二、三象限

tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)

tan(/2)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin=[(1-cos)/(1+cos)] a/2在一、三象限

=-[(1-cos)/(1+cos)] a/2在二、四象限

万能代换公式：

半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)

sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]

cos=[1-tan(/2)]/[1+tan^2(/2)]

tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]

积化和差公式：

sincos=(1/2)[sin(+)+sin(-)]

cossin=(1/2)[sin(+)-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos(+)+cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos(+)-cos(-)]

和差化积公式：

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]

cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

以上就是由查字典数学网为您提供的高考数学三角恒等变形公式大全，希望给您带来帮助!

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