2016-10-25
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人教版2015初三年级数学上学期期中考试题(含答案解析)
一、选择题:
1.2014年世界杯即将在巴西举行,根据预算巴西将总共花费14 000 000 000美元,用于修建和翻新12个体育场,升级联邦,各州和各市的基础设施.
将14 000 000 000用科学记数法可以表示为 ( )
A.140×108 B.1.4×1010 C.14.0×109 D.1.4×1011
2.9的平方根为()
A.3 B.±3 C.3 D.±3
3.下列实数中是无理数的是 ( )
A.227 B.2-2 C.5.1?5? D.sin 45°
4.分解因式a4-2a2+1的结果是 ( )
A.(a2+1)2 B.(a2-1)2 C.a2(a2-2) D.(a+1)2(a-1)2
5.如图,在2×2的正方形网格中有9个格点,已经取定点A和B,在余下的7个点中任取一个点C,使△ABC为直角三角形的概率是 ( )
A.12 B.25 C.37 D.47
6.将分式方程1-2xx-1=3x-1去分母,得到正确的整式方程是 ( )
A.1-2x=3 B.x-1-2x=3
C.1+2x=3 D.x-1+2x=3
7.把抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为( )
A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0
C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2
8.如图,DE是△ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连结CF,则S△CEF∶S四边形BCED的值为 ( )
A.1∶3 B.2∶3 C.1∶4 D.2∶5
9.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是( )
A.13 B.617 C.55 D.1010
10.如图,在 中, , , ,以点
为圆心, 为半径的圆与 交于点 , 则 的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:
11、计算:4+(π-2)0-(12)-1=________.
12.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__ ____.
13.若实数a、b满足|a+2|+b-4=0,则a2b=________.
14.已知x、y是二元一次方程组x-2y=32x+4y=5的解,则代数式x2-4y2的值为_ ___.
15.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将0.3?转化为分数时,可设0.3?=x,则x=0.3+110x,解得x=13,即0.3?=13.仿此方法,将0.45??化成分数是________.
16.如图,是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分,对称轴是直线x=1. ①b2>4ac ②4a-2b+c<0 ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5④若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2。
上述4个判断中,正确的是 (写编号)
三、解答题:
17.先化简,再求值:5xy-[x2+4xy-y2-(x2+2xy-2y2)],
其中x=-14,y=-12.
18.设y=kx,是否存在实数k,使得代数(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为x4?若能,请求出所有满足条件的k值,若不能,请说明理由.
19.若关于x的分式方程xx-1=3a2x-2-2有非负数解,求a的取值范围.
20. 如图,已知抛物线 与 轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与 轴交于点 ,对称轴是直线 ,直线BC与抛物线的对称轴交于点D,点E为 轴上一动点,CE的垂直平分线交抛物线于P,Q两点(点P在第三象限)
(1)求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式;
(2)当 是直角三角形,且 时,求出点P的坐标;
(3)当 的面积为 时,求点E的坐标.
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