嘉峪关市2015初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)

一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ）

A.三个角 B.两边及夹角 C.两角和一边 D.三条边

2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3．已知等腰三角形的两边长分 别为3和6，则它的周长等于 （ ）

A. 12 B. 12或15 C. 15或18 D. 15

4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ）

A. 第1块　 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块

5.如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= （ )

A.30° B.35° C.40° D.50°

6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于 （ ）

A．120° B.70° C.60° D.50°

7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

[来源:学科网ZXK] A． 锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 直角三角形 D． 都有可能

8．平面内点A（-1，2）和点B（-1，-2）的对称轴是 （ ）

A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1

9.如图，点P为∠AOB内一点，分 别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若P1P2＝6，则△PMN的周长为 （　 ）

A.4　 B.5　 C.6　 D.7

10.如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于 （）

A． 2cm2 B． 1cm2 C． cm2 D． cm2

二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形.

12.如图，如果△ ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm,EF=13cm.则AC= cm.

13.三角形三个内角度数之比是1：2：3，最大边长是8，则它的最小边的长

14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD.

15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角)

16.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若BC＝5，BD＝3，则点D到AB的距离为　.

17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。

18.如图，为6个边长相等的正方形的组合 图形，则∠1+∠2+∠3= .

三、解答题（共38分）

19.(10分) 如图，（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A＇B＇C＇. （4分）

（2）写出△ABC关于y轴对称的△A ＇B＇C＇的各顶点坐标. （6分）

20.（10分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥A B于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，

那么BE与CF相等吗？为什么？

21. (8分)如图所示,点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC DE，FC与BE相等

吗？请说明理由.

22.（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，

∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△ACD是等腰三角形；

（2）若AB=4, 求CD的长.

四、解答题（ 共50分）

23．（8分）如图，按规定，一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角，因 交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时A B、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？

24.（10分）如图，已知 ．求证： ．

25（10分）如图，在⊿ABC中，∠B = 50o，∠C = 70o，AD是高，AE是角平分线，

(1)∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数)

(2)求∠EAD的度数.

26．（10分）如图在△ABC中∠C=90°,AC=BC,AD平分 ∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，

求△DEB的周长。

27(12)在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE

⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时, 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.

嘉峪关市2015初二年级数学上册期中考试题(含答案解析)参考答案

一．选择

1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B

二．填空

11.四 12.10 13.4

14.BD=C D 或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C

15.钝角 1 6.2 17.M17936 18.135°

三．解答题

19.

（2）A′（3，2） B′（4，-3） C′（1，-1）

20.解：相等。

∵AD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC

∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90°

在RT?BED和RT?CFD中

∴RT?BED≌RT?CFD(HL)

∴BE=CF

21.相等。

∵AB∥DF,AC∥DE

∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF

在?ABC和?DFE中

∴?ABC≌?DFE(AAS)

∴BC=FE

又∵BC-EC=FE-EC

∴FC=BE

22.证明：（1）∵AB∥DE

∴∠B=∠DEC=90°

在?ABC和?CED中

∴?ABC≌?CED(ASA)

∴AC=DC

即?ABC是等腰三角形

（2）∵∠ACB=30°

在RT?ABC中

∴AB=?AC=4

∴AC=8

由（1）得 CD=8

23.解：由三角形内角和得

180°-32°-65°=83°

所以不符合规定。

24.证明： 在?ABC和?DCB中

∴?ABC≌?DCB(SSS)

∴∠ABC=∠DCB

∠DBC=∠ACB

又∵∠1=∠ABC-∠DBC

∠2=∠DCB-∠ACB

∴∠1=∠2

25.解：∠BAC=60°,∠DAC=20°

在?ABC中∠B=50°,∠C=70°

∠BAC=180°-∠B-∠C=60°

∵AE是角平分线

∴∠EAC=?∠BAC=30°

又∵AD是高

∴∠DAC+∠C =90°

∠DAC=90°-70°=20°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°

26.解：∵DE⊥AB

∴∠AED=90°

又∵AD平分∠CAB

∴CD=ED

在RT?ACD和RT?AED中

∴RT?ACD≌RT?AED(HL)

∴AC=AE

又AC=BC

∴AC=AE=BC

=BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6

27.证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180°

∴∠ACD+∠BCE=90°

又∵AD⊥MN,BE⊥MN

∴∠ADC=∠BEC=90°

∠BCE+∠CBE=90°

∴∠ACD=∠CBE

在?ACD和?CEB中

∴?ACD≌?CEB(AAS)

∴DC=BE,AD=CE

∴DE=DC+CE=AD+BE

(2)DE=AD-BE

证明过程如下：

∵∠ACB=9 0°

∴∠ACD+∠BCE=90°

又∵AD⊥MN,BE⊥MN

∴∠ADC=∠BEC=90°

∠ACD+∠CAD=90°

∴∠BCE=∠CAD

在?ACD和?CEB中

∠ADC=∠BEC

∠BCE=∠CAD

AC=BC

∴?ACD≌?CEB(AAS)

∴AD=CE,CD=BE

则DE=CE-CD=AD-BE